解的存在性：
ax=b,a.
shap
e=(m
,n)，
m<
n a.s
hape
=(m,
n)，m
<
n,未知數的個數大於方程的個數，由此推斷：ax=0存在非0解，ax=0的解存在的原因是矩陣消元後存在自由列。
生成空間：向量v
1,v2
,⋯.v
n v1,
v2,⋯
.v
n生成的空間是指v1
,v2.
⋯,vn
v 1,
v2.⋯
,v
n所有的線性組合組成的空間。
基一系列的向量，他們滿足以下兩個條件：(1)、他們線性無關。(2)、他們生成乙個空間。基有很多組，但是他們裡面的向量個數都是一樣的。
- 三維空間中，單位陣就是一組基。
- 向量[1
,1,2
]t[ 1,
1,2]
t和[2
,2,5
]t[ 2,
2,5]
t是生成二維平面的一組基，在加上向量[3
,3,8
] [3,
3,8]
即可構成3維空間的一組基。
- 對於給定的n維空間，那麼基向量的個數就是n個。
維數基向量的個數，空間的大小。
r(a) = 主列個數 = 列空間的維數零空間的維數: 自由變數的個數n-r。
MIT線性代數 9 線性相關性 基 維數
線性相關的定義 給定一組向量 x1,x2,x3.xn 除了他們係數等於0相加後值為0之外，如果還存在一組數使得他們相加等於0，那麼稱這組向量線性相關，否則線性無關。也就是零空間n a 中存在非0向量則為線性無關 如果一組向量中包含0向量那麼這組向量是線性相關的，因為我門可以取任意倍的0向量，其餘向量...
線性代數系列（五） 線性相關性
向量組的線性相關性 首先要明確一點，線性相關性是只針對向量組而言的。在前面的文章中，已經大致的涉及到了線性相關性的概念，其實，本質上還是考慮的線性組合。給定乙個向量組v vv，如果除了零向量以外，不存在一組非零的係數向量使得向量組v vv的線性組合為零向量，那麼這個向量組v vv中的向量就是線性無關...
線性代數導論9 線性相關性 基 維數
學習什麼是 線性相關性 線性無關 什麼是由向量組所 生成 的空間，什麼是向量空間的 基 什麼是子空間的 維數 一 知識背景 ax b，am n，其中m 二 向量組線性相關性 什麼條件下，x1,x2.xn是線性無關的？抽象定義 如果不存在結果為零向量的組合，向量組線性無關，去掉係數全部為零的情況。假設...