bzoj3257 樹的難題

description

給出乙個無根樹。樹有n個點，邊有權值。每個點都有顏色，是黑色、白色、

灰色這三種顏色之一，稱為一棵三色樹。

可愛的 alice覺得，乙個三色樹為均衡的，當且僅當，樹中不含有黑色結點

或者含有至多乙個白色節點。然而，給出的三色樹可能並不滿足這個性質。

所以，alice打算刪去若干條邊使得形成的森林中每棵樹都是均衡的，花費

的代價等於刪去的邊的權值之和。請你計算需要花費的代價最小是多少。

注意，輸入檔案包含多組測試資料。

input

第一行包含乙個正整數 t，表示有 t組測試資料。接下來依次是 t組測試數

據。每組測試資料的第一行包含乙個正整數 n。

第二行包含 n個 0、1、2之一的整數，依次表示點 1到點 n的顏色。其中，

0 表示黑色，1表示白色，2表示灰色。

接下來 n-1行，每行為三個整數ui、vi、c i，表示一條權值等於ci的邊(ui, vi)。

output

輸出 t行，每行乙個整數，依次表示每組測試資料的答案。

sample input

1 5

0 1 1 1 0

1 2 5

1 3 3

5 2 5

2 4 16

sample output

10 hint

花費 10的代價刪去邊(1, 2)和邊(2, 5)。

對於 100%的資料：1 ≤ n ≤ 300 000 ，1 ≤ t ≤ 5 ，0 ≤ ci<=10^9

覺得real非常非常妙的題啊 %了icefox以後才會做了 orz巨佬好強

題意：每個點有三種顏色黑白灰現在要求把這棵樹變成一些滿足以下要求的樹只有白點或者只有乙個白點黑點無所謂求問將給定的圖變成如上要求的最小代價代價是每次可以斷邊權

那麼設dp[x][i][j]表示當前節點在x號且x為根有i個黑色j個白色的其他子樹或者其他樹都滿足條件的最小代價是多少那麼不妨先以1當根然後樹形dp下既然我的定義是以x為根為什麼樹形dp也okay 因為最後我要求的是整張圖滿足條件即可並沒有說誰要做根那麼x節點上下幾條邊都可以斷那不就okay 做轉移的時候我枚舉子樹再列舉我當前節點的狀態（黑點數&白點數）對於黑點》1的情況我直接累加在1上對於白點》2的情況我直接累加在2上然後再枚舉子樹的狀態（黑點數&白點數）然後判斷轉移到我現在來要麼我現在的黑點數&白點數是我+子樹的或者斷開和子樹的邊黑點數&白點數就是我自己的比較下即可

#include
#include
#include
#define n 330000  
#define inf 1ll<<60
using
namespace
std;
inline
char gc()
return *s++;
}inline
int read()
struct nodedata[n<<1];
int fa[n],n,a[n],h[n],num,t;long
long dp[n][2][3],tmp[2][3];
inline
void insert1(int x,int y,int z)
inline
void dfs(int x)memcpy(dp[x],tmp,sizeof(tmp));
}}int main()
dfs(1);long
long ans=inf;
for (int i=0;i<=1;++i) for (int j=0;j<=2;++j) if (!i||j<2) ans=min(ans,dp[1][i][j]);
printf("%lld\n",ans);
}return
0;}

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