BZOJ2125 最短路 仙人掌最短路

給乙個n個點m條邊的連通無向圖，滿足每條邊最多屬於乙個環，有q組詢問，每次詢問兩點之間的最短路徑。

輸入的第一行包含三個整數，分別表示n和m和q 下接m行，每行三個整數v，u，w表示一條無向邊v-u，長度為w 最後q行，每行兩個整數v，u表示一組詢問

輸出q行，每行乙個整數表示詢問的答案

9 10 2

1 2 1

1 4 1

3 4 1

2 3 1

3 7 1

7 8 2

7 9 2

1 5 3

1 6 4

5 6 1

1 95 7

對於100%的資料，n<=10000，q<=10000

仙人掌的題目，都與樹上的方法相聯絡，再考慮環的影響

首先如果在樹上，我們設d[u]表示u到根的距離，兩點u，v的距離di

s=d[

u]+d

[v]−

2∗d[

lca]

現在加上幾個環，我們先跑一遍dfs找出所有的環以及算出d，然後重構樹，將環上的點全部連到該環最高點上，距離為環上到最高點的最短路

這樣子構建出來的樹，我們可以用倍增套用樹的方法求解

如果求解時兩點倍增時算得的最後祖先屬於同乙個環，那麼就考慮環的貢獻

#include

#include
#include
#include
#include
#define ll long long int
#define rep(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define redge(u) for (int k = h[u]; k; k = ed[k].nxt)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 100005,inf = 1000000000;
inline int rd()
while (c >= 48 && c <= 57) 
return out * flag;
}int n,m,q,h[maxn],ne = 2;
struct edgeed[maxm];
inline void build(int u,int v,int w); h[u] = ne++;
ed[ne] = (edge); h[v] = ne++;
}int h2[maxn];
struct ee[2 * maxn];
inline void add(int u,int v); h2[u] = ne++;}
int dfn[maxn],low[maxn],d[maxn],dep[maxn],cnt = 0;
int fa[maxn][20],dis[maxn][20];
int cir[maxn],siz[maxn];
void getcir(int rt,int k)
}void dfs(int u)else low[u] = min(low[u],dfn[to]);
if (dfn[u] < low[to]) add(u,to),dis[to][0] = ed[k].w;
}redge(u) if (fa[to = ed[k].to][0] != u && dfn[u] < dfn[to])
getcir(u,k);
}void dfs2(int u)
for (int k = h2[u],to; k; k = e[k].nxt)
}int solve(int u,int v)
if (cir[u] && cir[u] == cir[v])
ans += min(abs(d[u] - d[v]),siz[cir[u]] - abs(d[u] - d[v]));
else ans += dis[u][0] + dis[v][0];
return ans;
}int main()
return 0;
}

BZOJ2125 仙人掌 最短路

題意 求仙人掌上的多元最短路 考慮如果在樹上，u,v兩點之間的最短路為dis u dis v 2 dis lca 因為仙人掌每個點只屬於乙個簡單環，先dfs弄清仙人掌的結構，對於環把環中離根節點最近的點作為父親，環中其他點向這個點連邊，這樣就建出一棵新的樹，如果u,v的lca不在環上，就按照樹的做法...

BZOJ2125 仙人掌 最短路

bzoj2125 建出圓方樹，圓方邊的權值為圓點到環上最高點在dfs樹上的點的距離，這樣就可以記錄下環上兩個點的距離 並在方點處記錄一下環的總長，因為環上兩點間有兩條路徑可走，要分類討論 然後就是樹上求dis的問題，先求lca 然後lca如果是圓點就直接求距離 如果是方點就分類討論一下就好了 cod...

仙人掌最短路 BZOJ 2125 最短路

題解 首先如果這是一棵樹的話，那麼我們只需要選定乙個根，之後掃一遍這棵樹，詢問的話即是兩點到根節點的距離之和減去二倍的兩點lca到根節點距離。那麼如果是一棵仙人掌的話，我們強行套用這個辦法，重新構造一棵樹。對於仙人掌中的乙個環來說，我們把該環中深度最小的點當做這個環的根，然後環上其他點連向該環，非環...