所謂中綴表示式，就是將函式名放到兩個運算元中間的表示式，其中，左側的運算元代表函式物件或值，右側的運算元代表函式的引數值。例如：
(3 + 4) × 5 - 6 就是中綴表示式字首表示式又稱為字首記法、波蘭式，主要用於表示運算子位於運算元之前的表示式。- × + 3 4 5 6 字首表示式
3 4 + 5 × 6 - 字尾表示式
中綴表示式又稱為中綴記法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。
中綴表示式是人們常用的算術表示方法，雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表示式，但對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，因此計算表示式的值時，通常需要先將中綴表示式轉換為字首或字尾表示式，然後再進行求值。對計算機來說，計算字首或字尾表示式的值非常簡單。
字尾表示式又稱為字尾記法、逆波蘭式，字尾表示式與字首表示式類似，只是運算子位於運算元之後。
從右至左掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（棧頂元素 op 次頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最左端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字首表示式「- × + 3 4 5 6」計算的步驟如下：
(1) 從右至左掃瞄，將6、5、4、3壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出3和4（3為棧頂元素，4為次頂元素，注意與字尾表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 接下來是×運算子，因此彈出7和5，計算出7×5=35，將35入棧；
(4) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
可以看出，用計算機計算字首表示式的值是很容易的。
與字首表示式類似，只是順序是從左至右：
從左至右掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字尾表示式「3 4 + 5 × 6 -」的計算步驟如下：
(1) 從左至右掃瞄，將3和4壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與字首表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 將5入棧；
(4) 接下來是×運算子，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
(5) 將6入棧；
(6) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2) 從右至左掃瞄中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；
(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為右括號「)」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入s1；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是右括號「)」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是左括號「(」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；
(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。
與轉換為字首表示式相似，遵循以下步驟：
(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2) 從左至右掃瞄中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；
(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是左括號「(」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是右括號「)」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；
(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。
字首 中綴 字尾表示式
它們都是對表示式的記法，因此也被稱為字首記法 中綴記法和字尾記法。它們之間的區別在於運算子相對與運算元的位置不同 字首表示式的運算子位於與其相關的運算元之前 中綴和字尾同理。舉例 3 4 5 6 就是中綴表示式 3 4 5 6 字首表示式 3 4 5 6 字尾表示式 中綴表示式 中綴記法 中綴表示式...
字首 中綴 字尾表示式
最近筆試的過程中老是有中綴轉換為字首，或是中綴轉換為字尾的問題，資料結構學了這麼久真的是記不清了，今天重新複習了一下，藉此機會總結一下 中綴 我們正常理解的表示式的書寫方式 字首 操作符全部位於運算元的前面，運算元的順序為從右到左依次壓棧的順序，操作符為從左到右依次壓棧的順序 字尾 不包含括號，運算...
字首 中綴 字尾表示式
它們都是對表示式的記法，因此也被稱為字首記法 中綴記法和字尾記法。它們之間的區別在於運算子相對與運算元的位置不同 字首表示式的運算子位於與其相關的運算元之前 中綴和字尾同理。舉例 3 4 5 6 就是中綴表示式 3 4 5 6 字首表示式 3 4 5 6 字尾表示式 中綴表示式 中綴記法 中綴表示式...