最小生成樹之Kruskal演算法

最小生成樹：

kruskal演算法描述：該演算法是基於貪心的思想得到的。首先我們把所有的邊按照權值先從小到大排列，接著按照順序選取每條邊，如果這條邊的兩個端點不屬於同一集合，那麼就將它們合併，直到所有的點都屬於同乙個集合為止。合併頂點可以利用並查集，換而言之，kruskal演算法就是基於並查集的貪心演算法。

kruskal演算法流程：

1. 新建圖g，g中擁有原圖中相同的節點，但沒有邊；

2. 將原圖中所有的邊按權值從小到大排序；

3. 從權值最小的邊開始，如果這條邊連線的兩個節點於圖g中不在同乙個連通分量中，則新增這條邊到圖g中；

4. 重複3，直至圖g中所有的節點都在同乙個連通分量中。

題目鏈結：

部分**講解：

//route compression

int findparent(int x) 
return root;
}

void union(int x, int y) 

else }}

**實現如下：

#include 

#include 
#include 
#define maxn 100000
using
namespace
std;
struct node
;int parent[maxn], rank[maxn];
void init(int m) 
}bool sort_by_price(const node& a, const node& b) 
//route compression
int findparent(int x) 
return root;
}void union(int x, int y) 
else 
}}int kruskal(int n, int m, vector
route) 
}if (nedge != m-1) return -1;
return res;
}int main() 
init(m);
sort(route.begin(), route.end(), sort_by_price);
res = kruskal(n, m, route);
if (res == -1) cout
<< "?"
<< endl;
else
cout
<< res << endl;
}return
0;}

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