寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。
斐波那契數列的定義如下
課本的上為了講解遞迴演算法，經常用這個例子。讓我們看一下它的實現
package algorithm;
public
class fibonacci_recursion
public
static
void main(string args) }
因為隨著 n 的大小變化，返回值會越來越大，防止越界，這裡使用 long 而不是 int 型別。
我們知道，遞迴演算法的執行時間是隨著 n 的大小變化而成指數遞增。
博主在自己的機器上測試。求 4 的斐波那契項，用時可能可以忽略, 0 ms；求 40 的斐波那契項 用時 534 ms; 然後 求 50 呢，機器的風扇開始響了，幾十秒過去了，都沒結果。
可見，使用遞迴求斐波那契數列項，容易理解，但是效率真的很 bad 。
因為，當我們求 fibonacci(10) 的時候，要求 fibonacci(9) 和 fibonacci(8); 同樣，求 fibonacci(9) 的時候要先求 fibonacci(8) 和 fibonacci(7)... 這下面會有很多重複計算的過程。比如幾乎計算所有的項都算了 fibonacci(1)+fibonacci(2)。
如果我們把這個用樹形結構來表示，可以看做乙個根節點在上的自上而下的二叉樹，每次計算都會重複計算很多子節點。
如果我們不使用遞迴演算法，而是使用常規的解法，效果是不是會高很多呢？至少要把時間複雜度給降下來吧。
常規解法怎麼做呢？
如果是求 fibonacci(10)，我們先把 求 fibonacci(1), fibonacci(2)，然後根據前兩者求 fibonacci(3)，然後再 求 fibonacci(4)，一直求到 fibonacci(10) 。
這其實只需要乙個 for 迴圈，所有，時間複雜度為 o(n)。
**實現
package algorithm;
public
class fibonacci_linear
return num2;
}public
static
void main(string args) }
由於時間複雜度為 o(n) ，也就是說，隨著 n 的變大我們的時間都是可以忽略的，無論是 fibonacci(40) ,fibonacci(400) ,fibonacci(4000)，fibonacci(4000000) 都是可以計算且時間都很短的。
比如求 fibonacci(4000000) 最終結果如下
6558868233897966651
可見該方法比第一種的遞迴好多少，這也應該是面試官所青睞的。
待補充...
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