尾遞迴與斐波那契三種解法

int fib(int n) 

else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

這個演算法的時間複雜度怎麼算呢？

遞迴的時間複雜度：遞迴次數*一次遞迴的基本語句執行次數

遞迴的空間複雜度：在棧空間最大的臨時變數個數

f(5)

f(4)
f(3)
f(3)
f(2)
f(2)
f(1)
f(2)
f(1)

空間複雜度由圖可以看出f5->f2之後遞迴f1，之後歸值給f3，這時f2和f1的空間已經**了，所以最大的空間占用也只是f5->f1, 即o(n)。

int fib(int n) 

return ret;
}

int fib(int n, int ppre, int pre) 

int main()

遞迴呼叫返回的結果總被直接返回，則稱為尾部遞迴。尾部遞迴的函式有助將演算法轉化成函式程式語言，而且從編譯器角度來說，亦容易優化成為普通迴圈。這是因為從電腦的基本面來說，所有的迴圈都是利用重複移跳到**的開頭來實現的。

呼叫過程如圖，時間複雜度就是o（n），如果編譯器優化空間複雜度o（1）.

斐波那契 尾遞迴

1 計算任意數n的階乘 5 5 4 3 2 1 8 8 7 6 5 4 3 2 1 遞迴函式通過兩個條件出發回的過程 1 當前函式徹底執行完畢的時候,觸發回的過程,回到上一層函式的呼叫處 2 當前函式遇到return 返回值的時,觸發回的過程,回到上一層函式的呼叫處 普通方法 n 5 total 1...

斐波那契數列的三種解法

寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 課本的上為了講解遞迴演算法，經常用這個例子。讓我們看一下它的實現 package algorithm public class fibonacci recursion public static void main string a...

斐波那契 尾遞迴，DP

先看斐波拉契遞迴的樸素版本 int fib1 int n 這段 的意思是 第n個數等於前兩個數之和。但 f 1 1,f 0 0,這兩個特殊值作為遞迴出口。優化 尾遞迴 int fib wei int n int a,int b intmain 這段 明顯可讀性比樸素版本低，但優點在於將時間複雜度從o...