麥克風陣列技術 統計視角觀察

2021-08-14 07:20:25 字數 1865 閱讀 2219

麥克風陣列的整體視角:

統計的,多輸入多輸出(mimo)

物理意涵:

輻射源+多感測器+聲學衝擊響應=全部

聲學通道

線性最優濾波理論是很多訊號處理應用的基礎,其中也包括麥克風陣列訊號處理。通俗的說,麥克風陣列訊號的處理的基本思想和原理框架來自於線性最優濾波理論。

因此,維納濾波和kalman濾波的原理和框架就非常重要。

打個不恰當的比方,你要吃好這個雞(吃雞,這裡指快速弄懂麥克風陣列訊號處理,最簡單的方式是先弄懂

維納濾波

),因為維納濾波會告訴你,好吃的雞是如何養出來的,有什麼特點,怎麼挑選,怎麼烹飪,怎麼吃!

如何理解維納濾波?

首先要弄清楚維納濾波的基礎是什麼,也就是維納濾波的條件,簡單的說,就是你要求解乙個方程,這個方程是什麼,有什麼條件。

維納濾波器的提出基礎是維納過程,這是乙個基礎性假設,就是二階統計特性(這裡就是協方差)不變。

理解了這個關鍵點,其他的內容就都理解了!

對應於表示式中的就是rxx和rvv具有不變性。

其次,維納濾波器到底是什麼

通俗的講,維納濾波就是乙個向量,維納濾波的核心就是給定一些條件,求出這個向量的值。說白了,就是這樣的。、

這個向量要怎麼求,哪種向量最好?是不是要設定一些標準,什麼樣的向量是好向量,如同什麼樣的同志是好同志(哈哈,諸如成績好,長的好看,身體健康,有錢此類的等等)。

對維納濾波而言,標準只有乙個均方誤差最小(mmse,minimum mean square error),在維納眼中,均方誤差就如同錢一般,不同的是,錢是越多越好,而均方誤差則是越小越好!

把均方誤差看成乙個數,最小均方誤差就是這個數取最小值,而把協方差矩陣看作是代表訊號或者雜訊的乙個矩陣,而濾波器就是乙個向量,維納濾波器就是使得均方誤差最小的那個向量解。

等於說是乙個最小值求解問題,乙個是最小值取多少,另外是這個向量取多少,本質上和求乙個一元二次函式取最小值時的變數取值一樣,嗯,就是這樣,就是這麼簡單!!!

只不過是這個變數x變成了向量x,這個向量x是由多個變數構成的,x=【x1 x2 ...xn】.

可以看成是求解多個變數的問題,這樣看的話,就簡單了。換句話說,就是二元二次函式取最小值時,其中的x1和x2分別取什麼值!這個x1和x2排列起來,就是乙個向量,二維向量。

然後就是,維納濾波器怎麼求?

hw=arg min j(h);

就是在整個乙個大的集合中,找到乙個向量使得j(h)最小,j(h)就是最小均方誤差。

最後是,如何評判乙個濾波器的好壞?

這個十分重要,打個比方,我們都知道nba籃球比賽中,怎麼評選mvp?就是你這個人的技術能力怎麼樣?

很直接的,有幾個判斷的標準,球隊的戰績,有沒有拿到冠軍,個人的得分、籃板和助攻等等資料,有了這些資料,基本上就能夠判斷乙個球員的好壞了。

那同樣的,評判乙個濾波器也是,這個濾波器到底怎麼樣,好不好使?

當然是看估計的訊號怎麼樣,乙個原始含雜訊的訊號,經過乙個濾波器後,得到估計的訊號,這個估計訊號的好壞,就能夠說明這個濾波器的好壞。

如果你要評價乙個學校(濾波器)的好壞,那自然乙個重要的方面就是看看這個需要培養出的人(濾波後的訊號)的好壞了。這樣說來,這篇文章可以改個名字,就叫濾波器與人生了。其實社會也就是個濾波器,這個社會什麼樣,就會出來什麼樣的人。人都是要接受社會這個濾波器的「洗禮」,也不知道這個洗禮是好是壞,但希望是好的!

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