Luogu1393 動態逆序對(CDQ分治)

2021-08-14 03:32:25 字數 1923 閱讀 5991

對於給定的一段正整數序列,我們定義它的逆序對的個數為序列中ai>aj且i < j的有序對(i,j)的個數。你需要計算出乙個序列的逆序對組數及其刪去其中的某個數的逆序對組數。

輸入格式:

第一行,兩個數n,m,表示序列中有n個數,要刪去m個數

第二行n個數,表示給定的序列。

第三行m個數,第i個數di表示要刪去原序列中的第di個數。

一行m+1個數。第乙個數表示給定序列的逆序對組數,第i+1個數表示刪去第di個數後序列的逆序對組數(刪去的數不再恢復)

輸入樣例#1:

6 3

5 4 2 6 3 1

2 1 4

輸出樣例#1:

11 7 4 2

對於20%的資料,n≤2500

對於另30%的資料,m=0

對於100%的資料,n≤40000,m≤n/2,且保證第二行n個數互不相同,第三行m個數互不相同

之前不是說過要寫一遍cdq分治嗎??

在這裡說的

可是,當你把上面的**興高采烈的copy到洛谷上之後

你就會直接wa了

因為,題目還是有點不同的(仔細讀題)

區別一:這題不是排列,要離散化

區別二:這題刪掉的不是數字,而是位置

好了回歸正題,講講cdq分治怎麼寫

首先,給所有刪掉的數編個號,就按照刪去的順序來吧

沒有刪掉的數就編個inf吧

那麼,刪掉這個數之後,減少的逆序對對數是: 對於j

∈[1,

j] t

[i]j]

,其中t是刪除的編號

並且 i

a[i]

>a[

j]或者

i>j,

a[i]

j]所以,刪除的編號直接sort搞完

剩下的兩維cdq分治

於是,發現這個玩意是乙個三維偏序

所以之前寫過的樹狀陣列套平衡樹當然也可以做啦

但是,cdq分治還是要會嗷。。

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

#define max 50000

inline

int read()

int n,m,s[max],a[max],b[max],c[max],d[max];

long

long ans;

int lowbit(int x)

void add(int x,int w)

int getsum(int x)

struct node

t[max];

bool

operator

<(node a,node b)

for(int i=mid+1;i<=j;++i)add(t[i].a,-1);

j=r+1;

for(int i=mid;i>=l;--i)

for(int i=r;i>=j;--i)add(t[i].a,-1);

}int main()

sort(&t[1],&t[n+1]);

memset(c,0,sizeof(c));

cdq(1,n);

for(int i=1;i<=n;++i)c[t[i].p]=t[i].s;

printf("%lld ",ans);

for(int i=1;i<=m;++i)

printf("%lld ",ans=ans-c[d[i]]);

return

0;}

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