我的理解 (不一定很對)：
大概就是某個東西越多總貢獻越大，要求剛好取n個時的最優解。可以把 dp
狀態裡記的取的個數這一維去掉，而設乙個 co
st，取
k 個物品，總貢獻要多減去cost*k，然後 dp
。cos
t 越大，物品數取越少。 二分 co
st使得 dp
得到的答案剛好取了
n 個物品。 設 g
(x)表示取
x 個時的總貢獻。必須滿足 g(
x)斜率不增才能wqs二分。 f(
x)=g
(x)−
cost
∗x。我們需要找到 co
st使 fm
ax=f
(x0)
,x0=
n 。要能用二分找 co
st，必須 f(
x)是單峰，否則，f′
(x)=
g′(x
)−co
st，cos
t→x0
就不是個正常的遞減函式。若 f(
x)是單峰，則g(
x)斜率必須是遞減的。
注意到 g(
x)斜率可以是有相同的，雖然這樣乙個 co
st可能對應多個 x0
。這其實是沒有問題的： f(
x)有連續一段都是最大值，也就是說二分到最後可能並沒有停在
n , 但答案還是能求的，反正值都一樣，當做停在
n就行了，最後輸出的答案還是補回 n∗
cost
，而不能是最後的 mi
d∗cost。
WQS二分學習筆記
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總結 wqs二分學習筆記
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學習筆記 wqs二分 dp凸優化
從乙個經典問題談起 有乙個長度為 n 的序列 a 要求找出恰好 k 個不相交的連續子串行，使得這 k 個序列的和最大 1 leq k leq n leq 10 5,10 9 leq a i leq 10 9 先假裝都會 1 leq k leq n leq 1000 的 dp 做法以及 k 1 的子問...