完成日期：2017/9/26
1. 實踐題目
求兩個有序序列的中位數
2. 問題描述
已知有兩個等長的非降序序列s1, s2, 設計函式求s1與s2並集的中位數。
有序序列a0 ,a1 ,⋯,an−1 的中位數指a(n−1)/2 的值,即第⌊(n+1)/2⌋個數（a0 為第1個數）。
要求時間複雜度為o(logn)
3. 演算法描述
分別求出序列a和序列b的中位數a[mid1]和b[mid2]，比較兩個中位數的大小，會出現三種情況：
1). a[mid1] = b[mid2]:即a[mid1]為兩個序列的中位數；
2). a[mid1] < b[mid2]:則中位數會出在a[mid1]和b[mid2]之間，在序列a
中刪除a[mid1]之前的元素得到序列a1，在序列b中刪除b[mid2]之後的元素得到序列b1；
3). a[mid1] > b[mid2]: 則中位數會出在b[mid2]和a[mid1]之間，在序列a
中刪除a[mid1]之後的元素得到序列a1，在序列b中刪除b[mid2]之前的元素得到序列b1；
在a1和b1中分別求出中位數，重複上述步驟1 2 3，如果得到兩個序列都只剩乙個元素，則兩個元素中較小的那個就是所求。
注意：因為要求每次兩個序列要捨棄的長度要相等，因此序列有奇數個元素和偶數個元素要分開討論。
4. 演算法時間及空間複雜度分析
因為每次求得兩個序列的中位數之後，得到的兩個子串行的長度都是上兩個序列的一半，因為迴圈共執行log2n次，因此時間複雜度為o(logn)。
因為演算法除了簡單的變數以外，沒有與n規模相關的輔助變數，因此空間複雜度為o(1)。
5. 程式**
#include
using
namespace
std;
void searchz(int a, int b, int k)
else
if (a[mid1] < b[mid2])
else
}else
else
}
}if (a[l1] < b[l2])
else
return;
} int main()
for (int j = 0; j < k; j++)
searchz(m, n, k);
return
0;}
7. 心得體會
看到題目所要求的時間複雜度為o(logn)時，結合之前所學的歸併排序，知道如果要演算法時間的數量級為logn的話，每迴圈一次之後資料的規模都要減半，因此首先需要思考如何在每一次迴圈之後n要變成n/2，也就是運用上mid。
然後演算法的框架出來之後，一開始執行的時候出現了無限迴圈的情況，後來思考了一下，發現自己忽略兩個序列每次都要捨棄的長度要相同，因此需要分奇偶討論。
後來老師提出了乙個不需要分奇偶討論的方法，就是mid1 = (left1 + right1) /2, mid2 = (left2 + right2+1)/2,這樣對奇數個元素時沒有影響，但是又能保證在偶數個元素時，兩個序列捨棄的長度相同，但是這種做法我在實施的時候，遇到了乙個很嚴重的問題：
思考了很久只得出了乙個解決方法= =，就是在最後每個序列只剩下2個元素的時候，對這四個元素進行排序得到中位數，這樣對時間複雜度沒有做什麼貢獻，但是會有些累贅。除了這個以外就沒想到其他的方法了。
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