編輯
對於乙個大於1正整數n可以
分解質因數：
則n的 正約數的個數就是
。其中a
1、a2、a
3…ak是p
1、p2、p
3，…p
k的指數。
編輯首先同上，n可以
分解質因數：n=p1^a1×p2^a2×p3^a3*…*pk^ak,
由約數定義可知p1^a1的約數有:p1^0, p1^1, p1^2......p1^a1 ，共（a1+1）個;同理p2^a2的
約數有（a2+1）個......pk^ak的約數有（ak+1）個。
故根據 乘法原理：n的約數的個數就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1)。
編輯例題：正整數378000共有多少個
正約數？
解：將378000
分解質因數378000=2^4×3^3×5^3×7^1
由約數個數定理可知378000共有正約數(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160個。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
long a[105];
long b[105];
long c[105];
int cnt;
void getyue(long n)
}a[cnt]=n;
}int getresult()
else
}return sum;
}int getac()
return 0;
}
約數個數定理and約數和定理
定理 對於乙個大於1正整數n可以 分解質因數 則n的正約數 的個數就是 證明 省略 舉個栗子 例題 正整數378000共有多少個 正約數？解 將378000 分解質因數378000 2 4 3 3 5 3 7 1 由約數個數定理可知378000共有正約數 4 1 3 1 3 1 1 1 160個。c...
約數個數定理 約數和定理
1 如果我們要求乙個數的所有因數的個數會怎麼去求呢？首先想到最簡單的方法就是暴力求解就可以。當然資料小 或者測試資料少就很簡單就可以過了。2 如果求乙個區間內的數的所有因數的個數呢？或者求乙個區間內的數的因數最大的數以及最大的因數 正因數 的個數？這樣的話，資料大一些，組數多一些，可能就要tle，所...
約數個數定理 約數和定理
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