龐加萊接下來的一段時間裡每天都去這家麵包店買麵包，並認真記錄每個麵包的質量，記錄資料如下：
以上資料的平均值為1002.6g，而麵包的質量分布應該是以1000g為期望，50g為方差的正態分佈。按照之前龐加萊的說法，當獲得的資料越多，這些資料的平均值就越接近於期望的1000g。（如同投擲骰子100次，點數的平均值非常接近3.5）我猜想麵包師一定認真聽取了龐加萊的講解和論證，麵包師本以為就此可以高枕無憂了，但龐加萊仍然發現了問題。
第一步、龐加萊對這些資料的標準差進行了計算，得到的標準差僅為5.08g。如此之低的標準差引起了龐加萊的懷疑。
第二步、龐加萊仔細觀察了25個資料，發現全部資料落於區間[991,1011]以內，如果麵包的重量服從期望為1000g，標準差為50g的正態分佈，那麼每個麵包落於區間[991,1011]的概率是多少？答案是0.16，參見圖1。連續25個麵包落在該範圍內的概率是0.16的25次冪，這是乙個近乎於0的數字(此處用到二項分布的知識，就想投擲硬幣，每一次得到3的概率是1/6=0.17,那麼連續投擲25次，均為數字3的概率就很小了)，所以龐加萊可以斷言麵包的重量一定不服從正態分佈n（1000,50）。不過質疑至此，僅僅能說明麵包的標準差不是50g，而是5.08g，而且期望值1002.6還略高於1000g這並不能說明麵包師的行為不端。
第三步、龐加萊經過仔細思考，標準差代表了什麼？標準差代表了麵包重量的誤差，可以理解成麵包師手藝的精度，這個數字在短時間內很難改變，假設表1的資料沒有問題，那說明麵包師取面的誤差由50g降低到了5.08g，這對麵包師的手藝是個巨大的飛越，顯然並不合理，不過此時以此資料舉報麵包師，麵包師一定咬定就是自己的手藝出神入化，還會為多出那2.6g而自豪。那麼問題出在**？
第四步、龐加萊斷定只能是隨機性出現了問題。也就是麵包的**不是隨機的，而是人為設定的，最大的可能就是每當龐加萊到來時，麵包師從現有麵包中挑選乙個較大的給了龐加萊，而麵包師的製作方式根本沒有改變。
至此龐加萊第二次將麵包師舉報，並指出麵包師挑大個的伎倆，當麵包師被戳穿時，他表現得五體投地的震驚，面對這名忠實的客戶，他表示一定會按照1000g為期望，50g為標準差製作麵包。
至此，龐加萊買麵包的故事告一段落，也許下一步龐加萊會計算一下這個麵包師的心裡陰影面積。
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