先打一發廣告，我這個部落格一開始就是用於記錄演算法的學習過程的，後來乾脆想著把課堂筆記也整理整理放上來。想想這學期快結束了，下學期開始又要開始學習演算法啦。我是準備從0開始學習的，借助於高中生資訊學競賽的平台。歡迎各位各類同學加進來，笑著問我為什麼刷那麼慢，或者跟我一起從0開始。歡迎對照對邊導航欄，對準「演算法向」的「洛谷」檢視進度，刷完這個之後會繼續刷usaco。
群號是⑥⑥①⑨②2025，這是我設定的一道很低的門檻用來阻止廣告的。入群的驗證暗號是：我愛編譯原理
分析乙個文法的句子結構
按照文法的產生式（語言的語法規則），識別輸入符號串是否為乙個句子（合式程式）
消除左遞迴，這個以前整理過。
為了消除回溯必須保證：
當對文法的任何非終結符，當要它去匹配輸入串時，能夠根據它所面臨的輸入符號準確地指派它的乙個候選去執行任務，並且此候選的工作結果應該是確信無疑的。
假設有a→α
1|α2
|⋯|α
n 令
g 是乙個不含左遞迴的文法，對
g的所有非終結符的每個候選
α 定義它的終結首符集fi
rst(
α)為：fi
rst(
α)=
特別的，若α⇒
∗ϵ，則規定ϵ∈
firs
t(α)
如果非終結符a的所有候選首符集兩兩不相交，即a的任何兩個不同候選αi
和αj ，fi
rst(
αi)⋂
firs
t(αj
)=∅
當要求a輸入匹配輸入串時，a就能根據它所面臨的第乙個輸入符號a，準確地指派某乙個候選前去執行任務。這個候選就是那個終結首符集含a的
α 。
為了消除回溯，我們必須提取最左公共子表示式
假設要用非終結符a進行匹配，面臨的輸入符號為a，a的所有產生式為a→
α1|α
2|⋯|
αn
若a∈f
irst
(αi)
，則指派αi
執行匹配任務；若a
不屬於任何乙個候選首符集，則「 若ϵ
屬於某個fi
rst(
αi) 且a∈
foll
ow(a
) ，則讓a與
ϵ 自動匹配
否則，a的出現是一種語法錯誤fi
rst(
α)=
follow(
a)=
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