在結構力學的模擬中存在三種非線性：
1.材料非線性（塑性、超彈性和蠕變）
大多數的金屬在低應變值時具有良好的線性的應力/應變關係，但是在高應變時材料發生屈服，此時材料的響應為非線性的，不可恢復的。
非線性的應力應變關係是結構非線性的常見原因，許多因素都可影響材料的應力應變關係，包括載入歷史，環境狀況，載入的時間總量等。
2.幾何非線性（大變形、大撓度和 應力剛化）
幾何非線性發生在位移大小影響到結構響應的情況。結構如果經受大變形，其變化的幾何形狀可能會引起結構的非線性響應。
對於上面的梁，如果端部的撓度較小，可以認為是近似的線性分析。然而如果端部的撓度較大，結構的形狀乃至其剛度都會發生改變。
3.狀態（邊界）非線性（接觸和單元死活）
如果邊界條件在分析過程中發生變化，就會產生狀態（邊界）非線性，系統的剛度由於系統狀態的改變而突然發生變化。
接觸是一種很普遍的非線性行為，接觸是狀態變化非線性型別中乙個特殊而重要的子集。
電纜從鬆弛到張緊的狀態改變
乙個裝配體中的兩個零件進入接觸狀態
補充小變形假設：
線性有限元分析均基於小位移或小變形假設。小變形假設包含：
1.假定物體所發生的位移遠遠小於自身的幾何尺度，在此前提下，建立單元體或結構的平衡方程時可以不考慮物體的位置和形狀（簡稱形位）的變化，因此分析中可用變形前的位置形狀描述變形後的位置形狀。
2.假定在變形過程中的應變可用一階微量的線性應變進行度量，即應變與位移增量成一階線性關係。
非線性有限元的基本解決方案：
材料非線性：newton raphson迭代（隱式），中心差分，r-k（顯式）
狀態（邊界）非線性;接觸（約束，連線，摩擦，滑移 ）lagrange乘子，罰函式
幾何非線性：考慮jaumann率的大變形演算法，弧長法（riks）
數學建模之非線性規劃
如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，就稱這種規劃問題為非線性規劃問 題。非線性規劃目前還沒有適於各種問題的一般演算法，各個方法都有自己特定的適用範圍。一般形式 matlab 中非線性規劃的數學模型寫成以下形式 其中 f x 是標量函式，a,b,aeq,beq是相應維數的矩陣和向量,c x ceq...
資料結構之線性結構和非線性結構
線性結構作為最常用的資料結構，其特點是資料元素之間存在一對一的線性關係 線性結構有兩種不同的儲存結構，即順序儲存結構和鏈式儲存結構。順序儲存的線性表稱為順序表，順序表中的儲存元素是連續的 鏈式儲存的線性表稱為鍊錶，鍊錶中的儲存元素不一定是連續的，元素節點中存放資料元素以及相鄰元素的位址資訊 常見的線...
高數學習筆記之線性和非線性的區別
線形指量與量之間按比例 成直線的關係，在空間和時間上代表規則和光滑的運動 飛線性則指不按比例 不成直線的關係代表不規則的運動和突變。如果從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方式就是線性系統符合疊加原理，而非線性系統不然。換句話說線性系統只有狀態變數的一次項。高次 三角函式以及...