一般人會直覺上認為連續的函式必然是近乎可導的。即使不可導，所謂不可導的點也必然只佔整體的一小部分。根據魏爾斯特拉斯在他的**中所描述，早期的許多數學家，包括高斯，都曾經假定連續函式不可導的部分是有限或可數的。這可能是因為直觀上想象乙個連續但在不可數個點上不可導的函式是很困難的事。當我們繪製函式的影象時，總會畫出較為規則的圖形，例如滿足利普希茨條件的函式影象。
在數學中,魏爾斯特拉斯函式（weierstrass function）是一類處處連續而處處不可導的實值函式。魏爾斯特拉斯函式是一種無法用筆畫出任何一部分的函式，因為每一點的導數都不存在，畫的人無法知道每一點該朝哪個方向畫。魏爾斯特拉斯函式的每一點的斜率也是不存在的。魏爾斯特拉斯函式得名於十九世紀的德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯。
其影象如下 ：
在高中階段，我們在數列一章做題中會遇到koch curve（雪花曲線）的題：而雪花曲線其實就是分形！處處連續又處處是小尖~
數學之美4
第7章 賈里尼克和現代語言處理 第8章 簡單之美 布林代數和搜尋引擎 道與術 事情的原理是道，具體的做事方法叫術。追求的術的人，一生工作辛苦，只有掌握道，才能游刃有餘。追求術的人，往往是希望走捷徑，希望有乙個模型能把事情畢其功於一役，但這是不現實的。1.布林代數 就是真 假的組合四則運算 與 或 非...
數學之美6
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《數學之美》摘錄
不定期過來加幾句 2016 12 12之前部分 翻譯這件事兒之所以能達成，僅僅是因為不同的文字系統在記錄資訊上的能力是等價的。資訊的冗餘是資訊保安的保障。羅馬數字編碼方式 i代表1，v代表5，左側為減，右側為加，所以iv就是5 1 4，vii就是5 2 7。阿拉伯數字的真正發明人是印度人，只是由阿拉...