有一天乙個哥們，也許是個賭徒，向棣莫弗提了乙個和賭博相關的問題：a、b 兩人在賭場裡賭博，a、b 各自的獲勝概率是p,q
=1−p
'>p,q=1−pp,q=1−p, 賭 n
'>nn 局。兩人約定：若 a 贏的局數 x
>np
'>x>npx>np, 則 a 付給賭場 x−n
p'>x−npx−np元；若 x
'>xx'>np−xnp−x 元。 問賭場掙錢的期望值是多少。
問題並不複雜， 本質上是乙個二項分布，若 n
p'>npnp 為整數，棣莫弗求出最後的理論結果是2n
pqb(
n,p,
np)'>2npqb(n,p,np)2npqb(n,p,np)
其中 b(n
,p,i
)=(n
i)pi
qn−i
'>b(n,p,i)=(ni)piqn−ib(n,p,i)=(ni)piqn−i 是常見的二項概率。
數學之美筆記1
文字和語言vs數字和資訊 不同的文字系統在記錄資訊上的能力是等價的。文字只是資訊的載體，而非資訊本身 羅塞塔石碑 雙語對照的指導意義 1.資訊的冗餘是資訊保安的保障 2語言的資料，也就是語料，尤其是雙語或者多語的對照語料對翻譯至關重要，是機器翻譯研究的基礎 包括0在內的10個阿拉伯數字是印度人發明。...
數學之美筆記2
如何確定網頁和查詢的相關性 某個網頁與某個查詢的相關性 tf1 idf1 tf2 idf2 tfn idfn tfi是查詢中關鍵字i的詞頻，idfi為關鍵字i的重要性權重 逆文字詞頻指數。總之，給定乙個查詢，有關網頁的綜合排名大致由相關性和網頁排名的乘積決定 地圖和本地搜尋的最基本技術 有限狀態機和...
《數學之美》筆記1
文字和數字，語言和資訊，從產生的源泉來看，它們有著天然的聯絡。半個多世紀前，夏農博士發明資訊理論，才真正把數學和資訊系統聯絡起來，這也為現代資訊處理技術的發展提供了數學理論支援。原始時代人類通過不同的聲音來傳遞不同的資訊，這就是最原始的資訊形式，只是那時候通過聲音即可傳遞所要傳遞的少量資訊，因此就沒...