參考：
這就相當於先發明減法符號，再發明加法符號。
2023年，納皮爾發明了對數和對數表。
2023年，法國數學家笛卡兒發明了指數，比對數晚了20多年。
2023年，尤拉才第乙個指出：「對數源於指數」，這時對數和指數已經發明一百多年了。
我認為造成這個現象的原因有三個：
納皮爾首先發現的是大數運算中有對應比例關係，這種關係可以用來簡化計算，而不是考慮求指數逆運算的。
指數運算大家一直用，不過是用自乘的方法算。笛卡爾發明的是指數運算的符號和規則，簡化了這種運算。對數和指數是不同目的下的發明，一開始人們就沒有意識到兩者之間的關係，直到一百多年後，尤拉才把這種互為逆運算的關係明確下來。
後人喜歡把容易的運算說成正運算，難的運算是逆運算，例如加法易，減法難，這是認知路徑的先後造成的。
我們現代人是這樣學習的：
先學指數，再學對數，指數是正運算，對數是逆運算。我們直接學習了結論，一開始就明確誰正誰逆。但其實兩者互為逆運算，誰做正都行。
尤拉發現兩者關係後，人們在教授數學時，為了認知體驗更好，把簡單的指數放到了前面，不容易理解的對數則放到了後面。
這就是後人才有的疑惑，就像亞里斯多德認為利息的不自然，中國人奇怪「貨幣」有貝字一樣，我們也會驚訝於指數的發明居然會晚於對數。
那麼對數為什麼會先於指數被發明呢？原因可能是比起指數，對數實在太實用了。當時的歐洲，隨著天文學和航海的發展，人們處理的數字越來越大，計算越來越複雜，社會上有很強的簡化計算的需求，作為計算工具而被發明的對數，不過是回應了時代的呼喚應運而生而已。
對數獨一無二的霸氣功能：化乘除為加減，化乘方開方為乘除，將高階運算降為次級運算。
圖：對數對運算的降級
只要手裡有一張對數表，就可以以極快的速度進行各種運算。後來對數計算尺的出現，更進一步優化了計算效率。曾幾何時，工程師們視數尺為傳家寶，在自己兒女上大學的時候是要鄭重其事地傳給他們的。就像現在的一些工程師會把相伴自己一生的科學計算器送給子女一樣。對數，其實就是資訊時代來臨之前計算器，它的實用性和重要性不言而喻。
在很長一段時間裡指數的實際應用需求小於對數，所以它的出現晚於對數也就可以理解了。
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