指數哥倫布編碼

哥倫布編碼前言

在計算機中，一般數字的編碼都為二進位制，但是由於以相等長度來記錄不同數字，因此會出現很多的冗餘資訊，如下：

十進位制二進位制

有效位元組

如數字1，原本只需要1個bit就能表示的資料，如今需要8個bit來表示，那麼其餘7個bit就可以看做是冗餘資料，

在網路傳輸時，如果以原本等長的編碼方式來傳輸資料，則會出現很大的冗餘量，加重網路負擔，但是如果只用有效位元組來傳輸上述碼流，則會是：10110011111111101，這樣根本不能分離出原本的資料，哥倫布編碼則是作為一種壓縮編碼演算法，能很有效地對原本的資料進行壓縮，並且能很容易地把編碼後的碼流分離成碼字。

哥倫布編碼思想

乙個碼字的資訊量，稱之為熵，二進位製上可用log2[n]來表示，也就是上面**的有效位元組，但是如果只是把有效碼字串聯起來，得到的只是一串無用的碼流，因為這串碼流中並沒有描述單一碼字的資訊量，也就是無法對碼流進行分離

哥倫布編碼就採用了加0字首，用於表達碼字的資訊量，在得到m個0字首後，就能知道該碼字在碼流中的長度，並從碼流中把碼字分離出來

哥倫布編碼概念

指數哥倫布碼的位元串分為「字首」（prefix）和「字尾」（suffix）兩個部分。它的邏輯結構為：

[mzero][1][info]

編碼後碼長為2m + 1 + k，m為字首長度，1為中間的1長度，m+k為字尾長度

k階指數哥倫布碼

在h.264中，使用cabac需要進行二值化處理，而指數哥倫布編碼就是cabac的一種二值化處理的方法。k階指數哥倫布編譯碼具體過程如下：

、編碼過程：假設待編碼數字為codenum（必須非負整數）

指數哥倫布編碼後的形式為[mzeors][1][info]，mzero表示m個0。

1、將codenum以二進位制形式表示(若不足k位，前面補0)，去掉後面k位(若剛好是k位，去掉k位後得0)，將結果（數值）加1，得到二進位制數t1；

2、m為二進位制數t1的二進位制位數減一；

3、然後將第一步中捨去的k位接到t1結尾，就得到[1][info]。

設[info]的二進位制位數為i，編碼過程也可以如下描述：

[1 info]是codenum+2^k的二進位制表示，mzeros中0的個數m = i - k。

於是就有總的編碼長度codelen = m + 1 + i =2m+k+1。

舉例如下：

對於 k =0時：codenum=3。編碼如下：

二進位制表示為11，去掉k=0位後加1得100；

所以m=2；

所以編碼後結果為[mzeros][1][info]= [mzeros][1 info] = 00100

、解碼過程：

1、讀入連續0，連續0的個數就是m；

2、計算codelen = 2m+k+1，得到[1 info]的位數是 i=codelen - m =m+k+1；

3、讀入i位二進位制碼字，轉換成10進製，假設為w。由w = codenum + 2^k，得codenum = w-2^k。

舉例如下：　

解碼00100，讀入連續2個0，所以m=2；codelen=2m+1+k=5；所以需要再讀入3個碼流100，[1 info]就是100，轉成十進位制結果w為4，所以codenum =w-2^k=4-1=3;

同樣對於k=0，codenum=6時，編碼為：00111；

同樣對於k=3，codenum=3時，編碼為：1011；

同樣對於k=3，codenum=6時，編碼為：1110；

同樣對於k=3，codenum=10時，編碼為：010010；

一般來說，根據碼字出現的概率調整哥倫布編碼的階數k，

如果是碼字0出現的概率較大，那麼應該用k = 0，即0階指數哥倫布編碼

如果碼字0與1出現的概率都比較大，那麼應該用k= 1，以此類推

在h.264中用的是k = 0

例子2：

下面分別介紹：

u(1) :為乙個位元組取出前1位

ue(v) 為無符號指數哥倫布熵編碼

編碼過程如下：

對 4 進行無符號指數哥倫布熵編碼

1、將4加1(為5)轉換為最小的二進位制序列即 101 (此是m=3)

2、此二進位制序列前面補充m-1即兩個0

3、得出的4的無符號指數哥倫布熵編碼的序列為 00101

解碼過程如下：

如對 00101進行無符號指數哥倫布熵解碼

1、獲取開頭連續的n個0，此時n = 2

2、再向後讀取n+1位的值,即 101,為5

3、 5 - 1 =4 獲取其解碼後碼值

se(v) 為有符號指數哥倫布熵編碼

編碼過程如下：

如對4進行有符號指數哥倫布熵編碼

1、4的絕對值轉為最小二進位制序列，即 100 (此時m = 3)

2、後面補充符號位，0 即 1000

3、前面補充m個0，即 0001000

解碼過程如下：

如對二進位制序列 0001000 進行有符號指數哥倫布熵解碼

1、獲取開頭連續的n個0，此時n = 3

2、再獲取n為數值,即 100 即為4

3、獲取最後的符號位，0，即為正值

4、故此序列解碼後的碼值為4

示例二：

編碼如對-15進行有符號指數哥倫布熵編碼

1、-7的絕對值轉為最小二進位制序列,即 1111 (此時m = 4)

2、後面補充符號位，1，即 11111

3、前面補充m個0,即 000011111

解碼：如對二進位制序列 000011111 進行有符號指數哥倫布熵解碼

1、獲取開頭連續的n個0，此時n = 4

2、再獲取n為數值,即 1111 即為15

3、獲取最後的符號位，1，即為負值

4、故此序列解碼後的碼值為-15

解碼**：

uint

ue(byte *pbuff,uint

nlen, uint&nstartbit)

//計算bit的個數

uint

nzeronum =0;

while (nstartbit

if (pbuff[nstartbit / 8] & (0x80 >> (nstartbit % 8)))//&:

按位與，%取餘

break;

nzeronum++;

nstartbit++;

//計算結果

dword

dwret =0;

for (uint

i=0; i

dwret

<<= 1;

if (pbuff[nstartbit / 8] & (0x80 >> (nstartbit % 8)))

dwret += 1;

nstartbit++;

return (1 << nzeronum)- 1 + dwret; //w-2^k

intse(byte *pbuff,uint

nlen, uint&nstartbit)

intueval=ue(pbuff,nlen,nstartbit);

return

ueval&1?(ueval+1)/2:-(ueval/2);

指數哥倫布編碼

指數哥倫布編碼

Exp Golomb指數哥倫布解碼和編碼

指數哥倫布碼

相關推薦