小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6：00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2^k千公尺（k是任意自然數）。當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過maxlongint千公尺。小a的家到公司的路可以看做乙個有向圖，小a家為點1，公司為點n，每條邊長度均為一千公尺。小a想每天能醒地盡量晚，所以讓你幫他算算，他最少需要幾秒才能到公司。資料保證1到n至少有一條路徑。
輸入格式：
第一行兩個整數n，m，表示點的個數和邊的個數。
接下來m行每行兩個數字u，v，表示一條u到v的邊。
輸出格式：
一行乙個數字，表示到公司的最少秒數。
輸入樣例#1：
4 41 11 2
2 33 4
輸出樣例#1：
1
【樣例解釋】
1->1->2->3->4，總路徑長度為4千公尺，直接使用一次跑路器即可。
【資料範圍】
50%的資料滿足最優解路徑長度<=1000；
100%的資料滿足n<=50，m<=10000，最優解路徑長度<=maxlongint。
我們知道floyed求最短路徑的原理是用乙個點k來修改i到j的最短距離。在這道題中，我們要靈活地用到這個方法。
因為本題中小a每秒可以跑2^k（k為任意數），所以直接求最短路徑是不對的。我們可以與處理出小a１秒鐘可以到達的邊，這個用floyed實現，再用乙個floyde或spfa求出1到n的最短路徑就可以了。
那麼關鍵就是如何進行預處理呢？
我們可以用乙個陣列f來記錄，f[i][u][v]表示u到v能否通過2^i到達，這也就是1秒。在讀入的時候我們就可以得出f[0][u][v]的值，然後從1~32（因為maxlongint就是2^31）列舉i，同時列舉u和v，借助floyed用第三個點來修改的這種思想，我們再列舉乙個點k，若f[i-1][u][k]和f[i-1][k][v]同時為真，則說明f[i][u][v]為真（因為2^(i-1)+2^(i-1)=2*i）。這樣我們就可以與處理出所有１秒可以到的邊。
然後再跑一邊最短路就可以了。
#include#include#include#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
using namespace std;
const int maxn=55,maxm=10005;
int a[maxn][maxn],f[35][maxn][maxn];
int n,m;
int main()
f(t,1,32)}}
} }f(k,1,n)
} }cout
}
洛谷 P1613 跑路
題目描述 小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6 00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2 k千公尺 k是任意自然數 當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過ma...
洛谷p1613 跑路
大致題意 給一張有向圖 存在自環 每條邊權均為1，現在有一人要從1號結點走到n號結點，但是這個人有乙個神奇的瞬移機器，這個機器走2 k2 k 2k k kk為自然數 花費的時間都為1，問從起點到終點的最小花費時間。思路如下 step 1.我們可以處理出所有的從乙個點到達另乙個點的距離可以為2 k2 ...
洛谷P1613 跑路
題目 倍增直接用圖論演算法必然解決不了這個問題，所以可以使用倍增演算法優化。我們遇到這個題該怎麼想，首先，題目要求的值是1到n的最小代價。代價是路徑的二進位制中1的個數。我們先預處理出每兩點之間是否有邊權和為 1 k 的路徑。這樣的話，代價預處理就可以只需考慮1的情況，因為每個數都可以由 1 處理之...