51Nod 1073 約瑟夫環

1073 約瑟夫環

題目

n個人坐成乙個圓環（編號為1 - n），從第1個人開始報數，數到k的人出列，後面的人重新從1開始報數。問最後剩下的人的編號。

例如：n = 3，k = 2。2號先出列，然後是1號，最後剩下的是3號。

input

2個數n和k，表示n個人，數到k出列。(2 <= n, k <= 10^6)

output

最後剩下的人的編號

input示例

3 2output示例

3題意：中文題，典型的約瑟夫問題。

題解：約瑟夫問題可以通過反向來解決，也可先找出每一次出列的數字與前面的對應規律，因為報數是按環報數的，             到達最後需要重新開始，所以沒明顯需要用到取餘的操作，為了不衝突n%n=0的問題，可以將編號都減一，               所以最後出列的數在最後一次的編號即為0，那麼遞推一下他在上一次的編號就應該為(0+k)%2，從而得到公式   f(x)=(f(x-1)+k)%x。

ac**：

/*

* @author: 王文宇
* @date:   2017-10-23 06:22:15
* @last modified by:   王文宇
* @last modified time: 2017-10-23 14:55:40
*/#include #include #include #include using namespace std;
int n,k;
const int maxn = 1e6+7;
int f[maxn];
int main(int argc, char const *argv)
printf("%d\n",f[n]+1);
return 0;
}

51nod 1073 約瑟夫環

問題描述 n個人坐成乙個圓環 編號為1 n 從第1個人開始報數，數到k的人出列，後面的人重新從1開始報數。問最後剩下的人的編號。例如 n 3，k 2。2號先出列，然後是1號，最後剩下的是3號。輸入 2個數n和k，表示n個人，數到k出列。2 n,k 10 6 輸出 最後剩下的人的編號 樣例輸入 3 2...

51nod 1073 約瑟夫環

1073 約瑟夫環 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 n個人坐成乙個圓環 編號為1 n 從第1個人開始報數，數到k的人出列，後面的人重新從1開始報數。問最後剩下的人的編號。例如 n 3，k 2。2號先出列，然後是1號，最後剩下的是3號。input 2個數n和...

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1073 約瑟夫環 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 n個人坐成乙個圓環 編號為1 n 從第1個人開始報數，數到k的人出列，後面的人重新從1開始報數。問最後剩下的人的編號。例如 n 3，k 2。2號先出列，然後是1號，最後剩下的是3號。input 2個數n和...