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5. 思考題
棧是計算機中非常基礎而又極其重要的一種資料結構，許多演算法的實現都離不開棧，它的特點是「先進後出」，也可以說「後進先出」。
打乙個形象的比方：棧好比乙個彈夾，最先放入的子彈只能最後打出；而最後放入的子彈則最先打出。
我們生活中接觸的表示式大部分都是中綴表示式，形如a + b，這種表示式的特點是將運算子放在了運算元之間，優點是便於人的理解，缺點是需要明確各種運算子的優先順序。
字尾表示式是將運算子放在兩個運算元之後，形如a b +，這種表示式對於計算機來說非常容易計算，因為只須從左往右運算即可，不必考慮運算子的優先順序。因此在計算機的實際運算中，採用的是字尾表示式的形式。
前面介紹了棧、中綴表示式以及字尾表示式的概念，現在我們就用棧這個資料結構來實現乙個基本的演算法——四則運算表示式的求值。下圖是實現這一演算法的總思路：
1. 第一遍掃瞄表示式時，遇到運算子則壓入棧中，遇到運算元則按順序取出，放入等待生成的字尾表示式中。
2. 若掃瞄運算子時遇到)，說明棧中有(與之配對，此時應依次彈出運算子，放入等待生成的字尾表示式中，直到(從棧中彈出。
3. 若當前掃瞄的運算子優先順序低於棧頂運算子的優先順序，則應先彈出棧頂運算子，之後再把當前運算子壓入棧中。
接下來，我們來看乙個具體的例子。
4.1 中綴表示式轉字尾表示式
4.2 計算字尾表示式
通過這個例子，我們看到了棧結構的優點：能夠儲存當前的資料狀態，等下次要回過頭來處理這一資料時時，可以回到之前的狀態進行處理。
看完了這一演算法的基本實現，不妨思考下面幾道題目用棧求值的過程。
1. (a + b) * c + d
2. a + (b * c)
3. a * b + c
4. a + b * (c + d)
雙棧 有括號的四則運算求值
題目都一樣，稍微改一下輸入。通過了以下 3 題的測試資料。其中，leetcode的兩題的測試資料不夠複雜 下面說明 的正確性，還需要更多的測試資料來測。224.基本計算器 227.基本計算器 ii 題目 1683 演算法3 4 表示式求值 leetcode 227 題的測試資料，沒有包含以下兩種情況...
棧 實現四則運算
題目描述 給定乙個字串描述的算術表示式，計算出結果值。輸入字串長度不超過100，合法的字元包括 0 9 字串內容的合法性及表示式語法的合法性由做題者檢查。本題目只涉及整型計算。題目描述 給定乙個字串描述的算術表示式，計算出結果值。輸入字串長度不超過100，合法的字元包括 0 9 字串內容的合法性及表...
利用棧的四則運算
利用表示式求值首先要會將中綴表示式變為字尾表示式，過程如下 中綴表示式 a b c d e a b c d e 將符號移到對應括號的後面。字尾表示式 ab cde 將表示式轉化為字尾後能方便利用棧進行計算。利用棧來化為字尾表示式的步驟如下 從左往右掃瞄中綴表示式。當讀到數字時，加入字尾表示式。讀到操...