利用棧的四則運算

利用表示式求值首先要會將中綴表示式變為字尾表示式，過程如下：

中綴表示式：(a+b)*c-d/e = ( ( (a+b)c ) - (d/e) ),將符號移到對應括號的後面。

字尾表示式：ab+cde/-。

將表示式轉化為字尾後能方便利用棧進行計算。

利用棧來化為字尾表示式的步驟如下：

從左往右掃瞄中綴表示式。當讀到數字時，加入字尾表示式。讀到操作符時，將其與操作符棧頂進行比較，如果當前符號優先順序高或為棧空，就壓入棧。否則，乙個個往外pop到字尾表示式中，直到當前操作符的優先順序比棧頂的高，才將其push。

比較難理解的是，為什麼遇到優先順序更高的就push，而更低的出現就要pop？

首先要知道計算機算時不會先看後面的，所以我們得把先算的放前面。而在四則運算中是有優先順序的，優先順序高的即使順序上在後面也要先進行計算。而棧是filo，所以可以利用棧來實現先算優先順序更高的運算。而如果優先順序並不更高就要遵守「在前面的先算」的原則了。所以要pop完優先順序更高或一樣的。

但如果中綴表示式中有括號呢?

括號的優先順序是最高的，要先算。所以對括號的處理：當遇到』(『時，壓入操作符棧；當遇到』)『時，因為括號裡的要先算，所以一直pop直到』('出現。

而有了字尾表示式，計算就十分方便了。如果是數字，就壓入棧，如果是操作符，就pop兩個數字，計算後放回棧中。最後只會剩下乙個數，就是結果。

注意點：

因為棧是filo，所以後乙個彈出的數字在運算中是在前面的。

除法可能導致小數，數字型別設定為浮點。

有兩個棧：操作符棧在生成字尾表示式時使用，數字棧在計算時使用。