題意：現有乙個n行m列的棋盤，乙隻馬欲從棋盤的左上角跳到右下角。每一步它向右跳奇數列，且跳到本行或相鄰行。試求跳法種數mod 30011。
題解：dp+矩陣乘法+快速冪 設f
[i][
j]表示走到第2i
−1列，第
j 行的方案數，g[
i][j
]表示走到第2i
列，第j行的方案數。那麼f[
i][j
]=∑k
=1i−
1g[k
][j−
1]+∑
k=1i
−1g[
k][j
]+∑k
=1i−
1g[k
][j+
1]g[
i][j
]=∑k
=1if
[k][
j−1]
+∑k=
1if[
k][j
]+∑k
=1if
[k][
j+1]
設f[i][j
]=∑i
k=1f
[k][
j],g
[i][
j]=∑
ik=1
g[k]
[j] 那麼f[
i][j
]=f[
i−1]
[j]+
g[i−
1][j
−1]+
g[i−
1][j
]+g[
i−1]
[j+1
]g[i
][j]
=g[i
−1][
j]+f
[i][
j−1]
+f[i
][j]
+f[i
][j+
1]矩陣推一推就出來了。
**：
#include
using
namespace
std;
struct matrix
int* operator(int x)
}a,b,one;
int mod=30011,n,m;
matrix operator*(matrix x,matrix y)
matrix pow(matrix x,int y)
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
/*for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
puts("");
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
*/for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
one[i][i]=1;
one.x=one.y=n<<1;
a=a*b;
int hh=m+1>>1;
matrix ans;
ans.x=1;
ans.y=n<<1;
ans[1][1]=ans[1][n+1]=ans[1][n+2]=1;
if(hh<2)
else
return
0; }
matrix c=pow(a,hh-2);
ans=ans*c;
matrix oo=ans*a;/*
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
printf("%d ",oo[1][i]);
puts("");
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
printf("%d ",ans[1][i]);
puts("");*/
if(m&1)
printf("%d",(oo[1][n]-ans[1][n]+mod)%mod);
else
printf("%d",(oo[1][n<<1]-ans[1][n<<1]+mod)%mod);
}
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