目錄
一、線性空間
1. 線性空間的概念
（1） 線性空間的定義
（2） 線性空間的本質
2. 線性空間的基
（1） 線性表示
（2） 線性相關
（3） 線性無關
（4） 線性空間基的定義
（5） 座標
3. 線性空間的範數
（1） 範數的定義
（2） 賦範線性空間中的距離
（3） 歐幾里得範數
（4） lp範數
（5） frobenius範數，矩陣中常用的範數
二、 矩陣分解
1. 方陣的正交分解
（1） 特徵值和特徵向量的定義
（2） 特徵值：
（3） 特徵向量：
（4） 矩陣分解
（5） 特徵向量與其特徵值之間的關係
2. 正交分解
（1） 正交矩陣
（2） 標準正交基
（3） 正交矩陣的性質
（4） 正交分解
3. 矩陣的奇異值分解(svd)
（1） 非退化方陣的svd
（2） 一般矩陣的svd
（3） 偽逆(moor-penrose)
（4） 不相容線性方程組的解
（5） 定理
4. 主成分分析(pca)
一、線性空間
1. 線性空間的概念
（1） 線性空間的定義
設v是乙個非空集合，r為實數域。如果對於任意兩個元素
機器學習之相關數學基礎
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數學基礎 矩陣學習
乙個 m x n 的矩陣是由m行n列勻速排序成的矩形陣列 m x n的矩陣只能與 n x p的矩陣相乘，得到是乙個m x p大小的矩陣 新得到的矩陣第i行第j列的元素 是由 第乙個矩陣第i行與第二個矩陣第j列進行點乘得到的。例如 矩陣乘法不滿 換律 除非特別情況 但是滿足結合律與分配律 注意 實際開...
機器學習 數學基礎
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