研究以下多項式乘法：
可以看出：
x2項的係數a1a2+a1a3+…+an-1an中所有的項包括n個元素a1，a2， …an中取兩個組合的全體；
同理：x3項係數包含了從n個元素a1，a2， …an中取3個元素組合的全體；
以此類推。
特例：若令a1=a2= …=an=1，在（8-1）式中a1a2+a1a3+…+an-1an項係數中每乙個組合有1個貢獻，其他各項以此類推。故有：
母函式定義：
對於序列a0，a1，a2，…構造一函式：
n 稱函式
g(x)
是序列a 0
， a
1 ，
a 2
， …
的母函式
例項分析
例1：若有1克、2克、3克、4克的砝碼各一枚，能稱出哪幾種重量？各有幾種可能方案？
如何解決這個問題呢？考慮構造母函式。
如果用x的指數表示稱出的重量，則：
1個1克的砝碼可以用函式1+x表示，
1個2克的砝碼可以用函式1+x2表示，
1個3克的砝碼可以用函式1+x3表示，
1個4克的砝碼可以用函式1+x4表示，
幾種砝碼的組合可以稱重的情況，可以用以上幾個函式的乘積表示：
(1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^3+x^4+x^7)
=1+x+x^2+2x^3+2x^4+2x^5+2x^6+2x^7+x^8+x^9+x^10
從上面的函式知道：可稱出從1克到10克，係數便是方案數。
例如右端有2x5項，即稱出5克的方案有2：5=3+2=4+1；同樣，6=1+2+3=4+2；10=1+2+3+4。
故稱出6克的方案有2，稱出10克的方案有1
//母函式模板
//形如(1+x^1+x^2+x^3+….+x^n)*(1+x^2+x^4+x^6+….+x^n)*……(1+x^m+x^2m+x^3m+….+x^n)
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#include
using
namespace std;
const
int lmax=10000;
int c1[lmax+1],c2[lmax+1];
int main()
for(i=0;i<=n;i++) c1[i]=1;
for(i=2;i<=n;i++)//一共有幾個大括號（以第乙個大括號為首，從與第二個大括號開始乘，
//一直往下乘，直到完全算完，只有乙個大括號）
for(j=0;j<=n;j++)//得到乙個新的第乙個大括號
} cout
return 0;
}
#includeusing namespace std;
const int lmax=10000;
int c1[lmax+1],c2[lmax+1];
int main()
for(i=0;i<=n;i++) c1[i]=1;
for(i=2;i<=n;i++)//一共有幾個大括號（以第乙個大括號為首，從與第二個大括號開始乘，
//一直往下乘，直到完全算完，只有乙個大括號）
for(j=0;j<=n;j++)//得到乙個新的第乙個大括號
}cout<
母函式模板
母函式，又稱生成函式，是acm競賽中經常使用的一種解題演算法，常用來解決組合方面的題目。本文講解母函式，但不講解該演算法的基礎理論。讀者隨便找一本組合數學教材便可找到相應的內容，或者直接在網上搜尋一下。母函式通常解決類似如下的問題 給5張1元，4張2元，3張5元，要得到15元，有多少種組合？某些時候...
母函式模板解釋
母函式模板 1 母函式應用於 形式上說，普通型生成函式用於解決多重集的組合問題，而指數型母函式用於解決多重集的排列問題.現在我們先討論普通生成函式 2 定義 1 x n 1 c n,1 x c n,2 x 2 c n,3 x 3 c n,n n g x a0 a1x a2x 2 anx n 函式g ...
母函式模板核心
至 先理解乙個簡單的 母函式，又稱生成函式，是acm競賽中經常使用的一種解題演算法，常用來解決組合方面的題目。本文講解母函式，但不講解該演算法的基礎理論。讀者隨便找一本組合數學教材便可找到相應的內容，或者直接在網上搜尋一下。母函式通常解決類似如下的問題 給5張1元，4張2元，3張5元，要得到15元，...