最近學習非引數統計，碰到乙個樣例，準確說明了若資料不服從正態分佈，或有明顯的偏態表現，應用t統計量和t檢驗推斷未必能發揮較好的效果~
這是乙個課本上的例題，資料是16座預售樓盤均價，判斷是否與**公布的37說法相符。
data = matrix(c(36,32,31,25,28,36,40,32,41,26,35,35,32,87,33,35),16,1) #16座樓盤均價
row_name = c("資料")
data = data.frame(data)
attach(data)
mean(data)
var(data)
length(data)
t.test(data-37) #近似總體為正態分佈使用t統計量
binom.test(sum(data>37),length(data),0.5) #使用符號檢驗
one sample t-test在結果中可以看出，不能拒絕零假設，但不表示接受備擇假設，它僅僅是說明要拒絕零假設還需要更多的證據。data: data - 37
t = -0.14123, df = 15, p-value = 0.8896
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-8.045853 7.045853
sample estimates:
mean of x
-0.5
使用符號檢驗結果：
exact binomial test結果表明正好與t檢驗結果相反，表明拒絕零假設。在t分布中，假定樣本來自於服從正態分佈的樣本。但實際資料有可能並不服從正態分佈，即有偏態表現。由於t檢驗的假設正態分佈有問題，所以符號檢驗更可信。data: sum(data > 37) and length(data)
number of successes = 3, number of trials = 16, p-value = 0.02127
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.04047373 0.45645655
sample estimates:
probability of success
0.1875
非引數統計的Python實現 符號檢驗
符號檢驗 sign test 是非引數統計中最古老的檢驗方法之一，僅通過符號 和 的個數來檢驗分位數。現有28位學生某門課程的成績資料，為 95 89 68 90 88 60 81 67 60 60 60 63 60 92 60 88 88 87 60 73 60 97 91 60 83 87 81...
統計中的t檢驗
1.什麼情況下，應用t檢驗 1.已知總體的均值m，或者我們假設了乙個總體均值m 2.我們知道樣本的個數n，樣本的的方差var，樣本的均值m 3.我們假設總體，或者樣本都是服從正太分布的。2.我們的目的，就是要檢驗這個總體均值m是否合理 3.具體步驟 參考 t檢驗的步驟 1 建立虛無假設h 0 1 2...
統計中的t檢驗
1.什麼情況下，應用t檢驗 1.已知總體的均值m，或者我們假設了乙個總體均值m 2.我們知道樣本的個數n，樣本的的方差var，樣本的均值m 3.我們假設總體，或者樣本都是服從正太分布的。2.我們的目的，就是要檢驗這個總體均值m是否合理 3.具體步驟 參考 t檢驗的步驟 1 建立虛無假設h 0 1 2...