中講了利用向量方向的性質來解決問題。這篇部落格將繼續用乙個簡單的小例子來講解如何將向量的點乘性質應用到實際的遊戲開發中。
向量點乘的幾何定義
設二維空間內有兩個向量u和v，它們的夾角為θ（[0, π]），則內積定義為以下實數：
向量點乘的公式：u·v = |u||v|cosθ
根據該公式可以退到下面五條結論：
1. **u·v** > 0，表示向量**u**和**v**之間的夾角小於90度（銳角）2. **u·v** < 0，表示向量**u**和**v**之間的夾角大於90度（鈍角）3. **u·v** = 0，表示向量**u**和**v**之間的夾角為90度（相互垂直）4. **u·v** = 1，表示向量**u**和**v**的方向相同5. **u·v** = -1，表示向量**u**和**v**的方向相反
關於向量點乘的其他定義、規律以及應用有興趣的朋友可以參考向量點乘的應用情景
向量點乘如何判斷乙個物體在另乙個物體的的前面還是後面呢？在《3d數學基礎：圖形與遊戲開發》這本書中對這點做了很好的解釋。下面貼出書中原話：
既然能判斷前面還是後面，當然也能判斷左邊還是右邊了，只是選擇的方向向量不同而已，這裡留給讀者自己思考。
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