RQNOJ 311 乘積最大

2021-08-07 16:25:45 字數 1285 閱讀 8155

今年是國際數學聯盟確定的「2000——世界數學年」，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目:

設有乙個長度n的數字串，要求選手使用k個乘號將它分成k+1個部分，找出一種分法，使得這k+1個部分的乘積能夠為最大。

同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的乙個例子：

有乙個數字串: 312，當n=3，k=1時會有以下兩種分法：

1）3*12=36


2）31*2=62
這時，符合題目要求的結果是： 31*2=62

現在，請你幫助你的好朋友xz設計乙個程式，求得正確的答案。

程式的輸入共有兩行:

第一行共有2個自然數n,k (6<=n<=40，1<=k<=30)

第二行是乙個長度為n的數字串。

相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（乙個自然數）。

4 2


1231
62
預處理出num陣列：num[i][j]表示從第i個數到第j個數的數字，如當數字串為312時

num陣列為

3  31 312


0   1  12


0   0   2
dp[i][j]表示考慮了前i個，分割j次的最大乘積。

dp[a][b]=max(dp[a][b],dp[m-1][b-1]*num[m][a]);
其中a表示這一段的終點，b表示這是第b個斷點，m表示這一段的起點。

按a,b,m的順序列舉。

#include 


using


namespace


std;


long


long num[50][50];


long


long dp[50][50];


char s[50];


int n,k;


int main()


for(int a=0;a0]=num[0][a];


for(int a=0;afor(int b=0; b<=k && b1 ;b++)


for(int m=b;m<=a;m++)


dp[a][b]=max(dp[a][b],dp[m-1][b-1]*num[m][a]);


cout


<1][k]0;}

1017 乘積最大

題目描述 description 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數...

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題目描述 description 今年是國際數學聯盟確定的 2000 世界數學年 又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的乙個好朋友xz也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目 設有乙個長度為n的數...

8782 乘積最大

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