在向量微積分中，雅可比
矩陣是一階
偏導數以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在於它體現了乙個可微
方程與給出點的最優線性逼近。因此，雅可比矩陣類似於多元函式的導數。
在向量微積分中，雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列式。還有，在代數幾何中，
代數曲線的雅可比量表示雅可比簇：伴隨該曲線的乙個群簇，曲線可以嵌入其中。
它們全部都以數學家
雅可比命名；英文雅可比量"jacobian"可以發音為[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。
雅可比矩陣的重要性在於它體現了乙個可微
方程與給出點的最優線性逼近。因此，雅可比矩陣類似於多元函式的導數。
雅可比矩陣定義為
向量對向量的
微分矩陣，
定義式
雅克比矩陣
0 前言 在學習當中，我們應該都或多或少的明白了乙個道理，就是實際問題大部分是非線性的，而我們往往先分析線性問題，再往非線性推廣。這其中有乙個很重要的問題就是在某一點進行線性近似。對於一階函式，我們常用的是泰勒公式展開，而對於多元函式或者是向量，我們常用的是雅克比矩陣。這個雅克比矩陣自己曾多次遇到，...
雅克比矩陣 海森矩陣 牛頓法
雅可比矩陣是以一階偏導數以一定方式排列成的矩陣，其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在於它體現了乙個可微方程與給出點的最優線性逼近。因此，雅可比矩陣類似於多元函式的導數。海森矩陣是乙個以自變數為向量的實值函式的二階偏導數組成的方塊矩陣。此函式如下，f x1,x2,xn 如果f的所有二階導數都...
關於雅克比矩陣與黑塞矩陣
乙個非常好的部落格 關於牛頓法 參考部落格中牛頓發的圖，在求函式的根的問題時，即f x 0，用函式的一階導數逼近即可。相應的，在求極值問題時，即f x 0，用函式的二階導數才可以逼近。也就是黑塞矩陣了。求函式極值的問題在推導過程中，可以將函式表示式替換成函式的梯度來推導，這樣就跟求根的推導一樣了。雅...