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奇異值分解（singular value decomposition，svd）是一種矩陣分解（matrix decomposition）的方法。除此之外，矩陣分解還有很多方法，例如特徵分解（eigendecomposition）、lu分解（lu decomposition）、qr分解（qr decomposition）和極分解（polar decomposition）等。這篇文章主要說下奇異值分解，這個方法在機器學習的一些演算法裡占有重要地位。
python 中可以使用 numpy 包的linalg.svd()來求解 svd。
import numpy as np
a = np.array([[2, 4], [1, 3], [0, 0], [0, 0]])
print(np.linalg.svd(a))
(array([[-0.81741556, -0.57604844, 0. , 0. ],
[-0.57604844, 0.81741556, 0. , 0. ],
[ 0. , 0. , 1. , 0. ],
[ 0. , 0. , 0. , 1. ]]),
array([ 5.4649857 , 0.36596619]),
array([[-0.40455358, -0.9145143 ],
[-0.9145143 , 0.40455358]]))
數學基礎 奇異值分解SVD
之前看到過很多次奇異值分解這個概念，但我確實沒有學過。大學線性代數課教的就是坨屎，我也沒怎麼去上課，後來查了點資料算是搞清楚了，現在寫點東西總結一下。奇異值分解，就是把乙個矩陣拆成一組矩陣之和。在數學裡面，因式分解，泰勒展開，傅利葉展開，特徵值分解，奇異值分解都是這個路數。就是把當前資料表示成一組某...
奇異值分解 SVD
最近不小心接觸到了svd，然後認真看下去之後發現這東西真的挺強大的，把乙個推薦問題轉化為純數學矩陣問題，看了一些部落格，把乙個寫個比較具體的博文引入進來，給自己看的，所以把覺得沒必要的就去掉了，博文下面附原始部落格位址。一 基礎知識 1.矩陣的秩 矩陣的秩是矩陣中線性無關的行或列的個數 2.對角矩陣...
SVD奇異值分解
原文出處 今天我們來講講奇異值分解和它的一些有意思的應用。奇異值分解是乙個非常，非常，非常大的話題，它的英文是 singular value decomposition，一般簡稱為 svd。下面先給出它大概的意思 對於任意乙個 m n 的矩陣 m 不妨假設 m n 它可以被分解為 m udv t 其...