svd是singular value decomposition的縮寫，是去除冗餘、資訊提取和資料約簡的強大工具。
若a為p*q實數矩陣，則存在p階正交矩陣u和q階正交矩陣v，使得
a=u∧v '
上式就是奇異值分解，其中p*q矩陣∧中，（i，i）元素
λi>=0, i=1,2,3,...min(p,q),其他元素均為0，那麼正數
λi 稱為a的奇異值
。都說奇異值分解能去除冗餘，冗餘能體現出來嗎？由於在第r個奇異值之後，λ
i 都為0，這說明資料集僅有r個重要特徵，其它特徵都是冗餘。
同樣是對角元素，奇異值和特徵值是有關係的，實際上，奇異值是矩陣aa'特徵值的平方根。它們都 是資料集重要特徵的體現。
奇異值分解 SVD
最近不小心接觸到了svd，然後認真看下去之後發現這東西真的挺強大的，把乙個推薦問題轉化為純數學矩陣問題，看了一些部落格，把乙個寫個比較具體的博文引入進來，給自己看的，所以把覺得沒必要的就去掉了，博文下面附原始部落格位址。一 基礎知識 1.矩陣的秩 矩陣的秩是矩陣中線性無關的行或列的個數 2.對角矩陣...
SVD奇異值分解
原文出處 今天我們來講講奇異值分解和它的一些有意思的應用。奇異值分解是乙個非常，非常，非常大的話題，它的英文是 singular value decomposition，一般簡稱為 svd。下面先給出它大概的意思 對於任意乙個 m n 的矩陣 m 不妨假設 m n 它可以被分解為 m udv t 其...
SVD奇異值分解
本文由leftnoteasy發布於 奇異值與特徵值基礎知識 特徵值分解和奇異值分解在機器學習領域都是屬於滿地可見的方法。兩者有著很緊密的關係，我在接下來會談到，特徵值分解和奇異值分解的目的都是一樣，就是提取出乙個矩陣最重要的特徵。先談談特徵值分解吧 1 特徵值 如果說乙個向量v是方陣a的特徵向量，將...