matlab
求向量的最大值最小值
(1)y=max(x)
:返回向量x的最大值存入y,如果x中包含複數元素,則按模取最大值
(2)[y,i]=max(x)
:返回向量x的最大值存入y,最大值的序號存入i,如果x中包含複數元素,則按模取最大值。
(3) min(x)和max(x)的用法相同
求矩陣的最大值最小值
(1)max(a)
:返回乙個行向量,向量的第i個元素是矩陣a的第i列上的最大值。
(2)[y,u]=max(a)
:返回行向量y和u,y向量記錄a的每列的最大值,u向量記錄每列最大值的行號
(3)max(a,,dim)
:dim取1或2。dim取1時,該函式和max(a)完全相同;dim取2時,該函式返回乙個列向量,其第i個元素是a矩陣的第i行上的最大值。
兩個向量或矩陣的比較
(1)u=max(a,b)
:a,b是兩個同型的向量或矩陣,結果u是與a,b同型的向量或矩陣,u的每個元素等於a,b對應元素的較大者。
(2)u=max(a,n)
:n是乙個標量,結果u是與a同型的向量或矩陣,u的每個元素等於a對應元素和n中的較大者。
(3) min函式的用法和max完全相同。
設x是乙個向量,a是乙個矩陣
sum(x)
:返回向量x各元素的和。
prod(x)
:返回向量x各元素的乘積。
sum(a,dim)
:當dim=1時,返回乙個行向量,其第i個元素是a的第i列的元素和;當dim=2時,當dim為2時,返回乙個列向量,其第i個元素是a的第i行的各元素之和
prod(a,dim)
:當dim=1時,返回乙個行向量,其第i個元素是a的第i列的元素乘積;當dim=2時,返回乙個列向量,其第i個元素是a的第i行的各元素乘積
mean(x)
:返回向量x的算術平均值。
median(x)
:返回向量x的中值。
mean(a,dim)
:當dim為1時,返回乙個行向量,其第i個元素是a的第i列的算術平均值。;當dim為2時,返回乙個列向量,其第i個元素是a的第i行的算術平均值。
median(a,dim)
:當dim為1時,返回乙個行向量,其第i個元素是a的第i列的中值;當dim為2時,返回乙個列向量,其第i個元素是a的第i行的中值。
累加和與累加積
cumsum(x)
:返回向量x累加和向量。
cumprod(x)
:返回向量x累乘積向量。
cumsum(a,dim)
:當dim=1,返回乙個矩陣,其第i列是a的第i列的累加和向量。當dim=2,返回乙個矩陣,其第i行是a的第i行的累加和向量。
cumprod(a,dim)
:當dim=1,返回乙個矩陣,其第i列是a的第i列的累乘積向量。當dim=2,返回乙個向量,其第i行是a的第i行的累乘積向量。
y=std(x)
算出x的標準偏差。
x可以是向量或者乙個矩陣若x是vector,則y是算x的標準偏差。
若x是matrix,則y是個vector,存放的是算每一列/行的標準偏差。
std (x, flag,dim)
返回標準方差
fla表示標註公差時是要除以n還是n-1flag==0------是除以n-1
flag==1------是除以n
dim==1-------求各列的標準方差
dim==2-------求各行的標準方差
var(x)
返回方差
range(x)
返回極差
corrcoef(x)
:返回從矩陣x形成的乙個相關係數矩陣。此相關係數矩陣的大小與矩陣x一樣。它把矩陣x的每列作為乙個變數,然後求它們的相關係數。
corrcoef(x,y)
:在這裡,x,y是向量,它們與corrcoef([x,y])的作用一樣。
隨機變數 x 的偏度和峰度指的是 x 的標準化變數$$((x-ex))⁄√dx$$ 的三階中心矩和四階中心矩:
三階中心矩和四階中心矩
偏度反映分布的對稱性, v1 > 0稱為右偏態,此時資料位於均值右邊的比位於左邊的多; ν 1 < 0 稱為左偏態,情況相反;而ν 1接近 0 則可認為分布是對稱的。matlab 中峰度是分布形狀的另一種度量,正態分佈的峰度為 3,若ν 2 比 3 大得多,表示分布有沉重的尾巴,說明樣本中含有較多遠離均值的資料,因而峰度可以用作衡量偏離正態分佈的尺度之一。
moment(x,order)
返回 x 的 order 階中心矩,order 為中心矩的階數。skewness(x)
返回 x 的偏度,kurtosis(x)
返回峰度。
在以上用 matlab 計算各個統計量的命令中,若 x 為矩陣,則作用於 x 的列,返回乙個行向量。
sort(x)
函式返回乙個對x中的元素按公升序排列的新向量。
sort函式也可以對矩陣a的各列或各行重新排序,其呼叫格式為:
[y,i]=sort(a,dim)
其中dim指明對a的列還是行進行排序。若dim=1,則按列排;若dim=2,則按行排。y是排序後的矩陣,而i記錄y中的元素在a中位置。
求頻數用 hist 命令實現,其用法是:
[n,x] = hist(y,m)
得到陣列(行、列均可) y 的頻數表。它將區間[min(y),max(y)]等分為 m 份(預設時m 設定為 10), n 返回 m 個小區間的頻數, x 返回 m 個小區間的中點。
hist(y,m)
畫出陣列 y 的直方圖。
y=interp1(x0,y0,x,'method')
method 指定插值的方法,預設為線性插值。其值可為:
'nearest' 最近項插值
'linear' 線性插值
'spline' 逐段 3 次樣條插值
'cubic' 保凹凸性 3 次插值。
所有的插值方法要求 x0 是單調的
matlab 中三次樣條插值也有現成的函式:
y=spline(x0,y0,x);
pp=csape(x0,y0,conds), y=ppval(pp,x)
對於三次樣條插值,我們提倡使用函式 csape, csape 的返回值是 pp 形式,要求插值點的函式值,必須呼叫函式 ppval。
pp=csape(x0,y0)
:使用預設的邊界條件,即 lagrange 邊界條件。
pp=csape(x0,y0,conds)
中的 conds 指定插值的邊界條件,其值可為:
'complete' 邊界為一階導數,即預設的邊界條件
'not-a-knot' 非扭結條件
'periodic' 週期條件
'second' 邊界為二階導數,二階導數的值[0, 0]。
'variational' 設定邊界的二階導數值為[0,0]。
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