最小生成樹 Prim演算法

最小生成樹的目的是使乙個圖的節點到其他各個節點的距離最短。產生的樹成為最小生成樹。

最小生成樹演算法分為普利姆（prim）演算法與克魯斯卡爾（kruskal）演算法來解決。

prim演算法思想核心：

在乙個圖中，有n個頂點，首先設定被訪問的頂點集合v，然後設定總集合u，u包含所有頂點，然後設定w=u-v，每當訪問乙個頂點時，就把這個點從w裡面刪除，然後增加到v裡面。

綠色的是節點，藍色的是邊權值

首先：選定節點1作為起始點，起始點可以任意選擇。

此時u=，v=，w=；

然後查詢距離上乙個節點距離最近的點是什麼？

在本題中就是距離節點1最近的點。

邊      權值

1->2 : 5

1->3 : 6

1->4 : 1

1->5 : 無窮

1->6 : 無窮

可以看出，最短的距離是1，此時將節點4放入集合v中，

v=；w=；

再從4這個點來看與其他各邊的距離：

4->2 : 7

4->3 : 5

4->5 : 5

4->6 : 4

最短距離是4到6，然後把6放入被訪問的節點裡面，

v=，w=；

然後再看6這個節點：

6->2:2

6->3:無窮

6->5:6

把節點2放入v集中，v=，w=；

此時只剩下節點3與5，距離3與5在v中最近的是節點4，到兩點距離都是5，選其中乙個，3

v=，w=；

3到5的距離最短，於是把5放入v中，v=，w={}；

prim演算法結束。

最小生成樹（prim演算法）

最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...

最小生成樹 Prim演算法

prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...

最小生成樹 prim 演算法

一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...