【題目】
給定乙個二維陣列map，含義是一張地圖，例如如下，矩陣：
-2 -3 3
-5 -10 1
0 30 -5
遊戲規則如下：
為了保證騎士能順利見到公主，初始血量至少是多少？根據map，返回初始血量。
【基本思路】
首先生成和map一樣大的矩陣dp，dp[i][j]表示如果騎士要走上位置（i，j），並且從該位置選擇一條最優的路徑，所需要的血量最少是多少。本題相當於是求dp[0][0]的值，所以，採用倒著填表的方式便可以得到最終結果。dp[i][j]的計算方式如下：
矩陣的右下角的位置是騎士到達的最後位置，騎士經過這裡的時候只要血量不少於1即可，如果該位置是血瓶，即map[2][2] >= 0，則dp[2][2] == 1即可，否則dp[2][2] == -map[2][2] + 1。
矩陣的最後一列，表示騎士只能向下走，所以此時只要滿足在當前位置（i，col-1） (col表示矩陣的列數)加上血或者扣完血之後的血量等於dp[i+1][col-1]即可。
矩陣的最後一行，表示騎士只能向右走，只要滿足在當前位置（row-1，j）(row表示矩陣的行數)加上血或者扣完血之後的血量等於dp[row-1][j+1] 即可。
騎士在矩陣的其他位置，都有向右或者向下兩種選擇，只要選擇需要血量最少的乙個即可。
下面是使用python3.5實現的**
#龍與地下城遊戲問題
#經典動態規劃方法
def minhp1(mat):
if mat == none or mat[0] == none or
len(mat) == 0
orlen(mat[0]) == 0:
return
1 row = len(mat)
col = len(mat[0])
dp = [[0
for i in range(col)] for j in range(row)]
dp[row-1][col-1] = max(-mat[row-1][col-1]+1, 1)
for i in range(row-2, -1, -1):
dp[i][col-1] = max(dp[i+1][col-1] - mat[i][col-1], 1)
for j in range(col-2, -1, -1):
dp[row-1][j] = max(dp[row-1][j+1] - mat[row-1][j], 1)
for i in range(row-2, -1, -1):
for j in range(col-2, -1, -1):
right = max(dp[i][j+1] - mat[i][j], 1)
down = max(dp[i+1][j] - mat[i][j], 1)
dp[i][j] = min(right, down)
return dp[0][0]
#動態規劃＋空間壓縮
def minhp2(mat):
if mat == none or mat[0] == none or
len(mat[0]) == 0
orlen(mat) == 0:
return
1 more = len(mat) if
len(mat) >= len(mat[0]) else
len(mat[0])
less = len(mat) if
len(mat) < len(mat[0]) else
len(mat[0])
rowmore = true if more == len(mat) else false
dp = [0
for i in range(less)]
dp[-1] = max(-mat[more-1][less-1]+1, 1)
for j in range(less-2, -1, -1):
row = more-1
if rowmore else j
col = j if rowmore else more-1
dp[j] = max(dp[j+1] - mat[row][col], 1)
for i in range(more-2, -1, -1):
row = i if rowmore else less-1
col = less-1
if rowmore else i
dp[-1] = max(dp[-1] - mat[row][col], 1)
for j in range(less-2, -1, -1):
row = i if rowmore else j
col = j if rowmore else i
right = max(dp[j+1] - mat[row][col], 1)
down = max(dp[j] - mat[row][col], 1)
dp[j] = min(right, down)
return dp[0]
龍與地下城遊戲問題
題目 給定乙個二維陣列，含義是一張地圖，例如，如下矩陣 int data 遊戲規則如下 1.騎士從左上角出發，每次只能向下或向右走，最後達到右下角見到公主。2.地圖中每個位置代表騎士血量的變化，若為負數，則表示有怪獸掉血 若為整數，則表示有血包，增加了血量 3.騎士走到任何乙個位置，血量都不能少於1...
龍與地下城遊戲問題
題目 給定乙個二維陣列map，含義是一張地圖，例如，如下矩陣 2 3 3 5 10 1 0 30 5 遊戲的規則如下 騎士從左上角出發，每次只能向右或向下走，最後到達右下角見到公主。地圖中每個位置的值代表騎士要遭遇的事情。如果是負數，說明此處有怪獸，要讓騎士損失血量。如果是非負數，代表此處有血瓶，能...
龍與地下城遊戲問題
題目 給定乙個二維陣列map，含義是一張地圖，例如如下，矩陣 2 3 3 5 10 1 0 30 5 遊戲規則如下 騎士從左上角出發，每次只能向右或者向下走，最後到達右下角見到公主。地圖中每個位置的只代表騎士要遭遇的事。如果是負數，表示此處有怪獸，要讓騎士損失血量。如果是非負數，表示此處有血瓶，能讓...