複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。￣ω￣= 複雜度這個玩意是用來表徵某段程式的執行效率的。程式的執行效率的具體表現形式又分為該程式執行時解決問題所用時間多少和所用記憶體大小。其中，解決問題所用時間多少的數量級被抽象為時間複雜度，一般來說，時間複雜度越小越好，所代表的的時間需求就越少；解決問題所用的記憶體多少的數量級被抽象為空間複雜度，且空間複雜度越小越好，所代表的空間需求就越小。
ο和ω這兩符號是一對天生的好**。它們都是用來近似地表徵某段程式的複雜度的。
我們先來看一下ο,ω,θ,o的數學定義。
(摘自《資料結構與演算法分析》一書)
定義：如果存在正常數c和n0 使得當 n >=n0 時t（n）<=cf(n),則記為t(n)=o(f(n))。在數學上，大o是用另乙個（通常更簡單的）函式來描述乙個函式數量級的漸近上界。在這裡，我們的實際演算法時間複雜度為t(n),即t(n)為對演算法實際執行時間的乙個量度。第乙個定義是說，最後總存在乙個點n0,在它以後cf(n)至少與t(n)一樣大。若忽略常數因子c,f(n)至少與t(n)一樣大。這就是說，f(n)總會大於或等於t(n),這樣，f(n)就形成了乙個對t(n)的漸進上界，此時稱o(f(n))為演算法的最壞情況。如下圖。定義：如果存在正常數c和n0 使得當 n >=n0 時t（n）>=cg(n),則記為t(n)=ω(g(n))。
t(n)=θ(h(n)) 當且僅當 t(n)=o(h(n)) 且 t(n)=ω(h(n))。
若 t(n)=o(p(n)) 且 t(n)!=θ(p(n)) 則記 t(n)=o(p(n))。
類似的，我們可以從第二個定義了解到g(n)為t(n)的漸進下界，此時稱此時稱ω(g(n))為演算法的最佳情況。如下圖。
而θ符號就是說演算法的時間複雜度恰好能用函式h(n)表徵，即t(n)=o(h(n)) 和 t(n)=ω(h(n)) 同時滿足，這樣，上下界就重合為一條確定的曲線，從而夾在上下界之間的t(n)就只能為這條曲線了。
然後o符號是說p(n)應該小於t(n)而不能達到t(n)。如下圖。
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