Python中的取模運算

所謂取模運算，就是計算兩個數相除之後的餘數，符號是%。如a % b就是計算a除以b的餘數。用數學語言來描述，就是如果存在整數n和m，其中0 <= m < b，使得a = n * b + m，那麼a % b = a - n * b = m.

取模運算的兩個運算元都必須是整數，可以是負整數，但是b不可以是0，因為被除數不能為0嘛。

當a和b中存在負整數時，首先計算|a|%|b|=c，然後a%b的符號與b一致。也就是說，如果b>0，則a%b=c；如果b<0，則a%b=-c

比如：

好了，上面是以前我對取模運算的認識，我記得<>上也是這麼寫的。但是，在python中，我隨便輸入了乙個浮點數進行取模運算，竟然也是可以的，驚呆了==

不過呢，仔細觀察就會發現，不知道它是怎麼計算的啊！怎麼辦呢，我們首先來看看，浮點數的取模在數學上要怎麼定義呢？

浮點數取模的數學定義：對於兩個浮點數a和b，a % b = a - n * b，其中n為不超過a / b的最大整數。

例如，

3.5 / 2 = 1.75，取n = 1，則3.5 % 2 = 3.5 - 1 * 2 = 1.5

-3.5 / 2 = -1.75，取n = -2，則-3.5 % 2 = -3.5 - (-2) * 2 = 0.5

3.5 / -2.5 = -1.4，取n = -2，則3.5 % -2.5 = 3.5 - (-2) * (-2.5) = -1.5

另外，c++中有乙個函式fmod可以用來計算浮點數的取模。

總結：

取模運算的兩個運算元a和b可以是整數，也可以是浮點數；可以是正數，零（b不能為0），也可以是負數。不管是整數還是浮點數，是正數還是負數還是零，只需要抓住取模的數學定義即可。統一的數學定義如下：

對於兩個數a和b（b不為0），a % b = a - n * b，其中n為不超過a / b的最大整數（這裡的除就是正常的除，不是整除）。

需要注意的是，整數的取模運算的定義和浮點數的是一樣的，所以計算方法也是一樣的。最前面提供的整數取模的方法，其實本質上跟浮點數取模的方法是一致的，只不過這種方法可能在含有負整數的整數取模中比較方便而已。