最近再看python的相關書籍
突然發現python中的%(一般叫做取模運算)和c中的%(一般叫做取餘運算)不一樣
自己查了點資料,做了一下總結
首先要說一下不同的取整方式
取整方式分為三類:向上取整,向下取整,向零取整
1.向上取整:向+∞方向取最接近精確值的整數。
在這種取整方式下，5 / 3 = 2， -5 / -3 = 2， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1
2.向下取整:向-∞方向取最接近精確值的整數。
在這種取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -2， 5 / -3 = -2
3.向零取整:向0方向取最接近精確值的整數。
在這種取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1
不管是c還是python,對於整數a和b進行取模運算和取餘運算可以總結分為2個步驟：
1.計算整數商： c=取整(a/b),此處的a/b可以理解為數學意義上的除法
2.計算模或餘數：r=a-c*b
兩者的區別就在於第 1 步中的計算整數商不同,也就是c和python採用了不同的取整方式
r=a-(a/b)*b,其中對於除法a/b,不同的語言採用不同的方式
c採用的是向零取整,python採用的是向下取整
根據上面的規則,c中的取餘運算:
5%3
=2/* 根據公式r=5-(5/3)*3,其中5/3採用的是向零取整,結果為1,所以r=5-1*3=2 */-5
%-3=
-2/* 根據公式r=-5-(-5/(-3))*(-3),其中-5/(-3)採用的是向零取整,結果為1,所以r=-5-1*(-3)=-2 */-5
%3=-
2/* 根據公式r=-5-(-5/3)*3,其中-5/3採用的是向零取整,結果為-1,所以r=-5-(-1)*3=-2 */5%
-3=2
/* 根據公式r=5-(5/(-3))*(-3),其中5/(-3)採用的是向零取整,結果為-1,所以r=5-(-1)*(-3)=2 */
同樣,python的取模運算:
5%3
=2/* 根據公式r=5-(5/3)*3,其中5/3採用的是向下取整,結果為1,所以r=5-1*3=2 */-5
%-3=
-2/* 根據公式r=-5-(-5/(-3))*(-3),-5/(-3)採用向下取整,結果是1,所以r=-5-1*(-3)=-2 */-5
%3=2
/* 根據公式r=-5-(-5/3)*3,-5/3採用向下取整,結果是-2,所以r=-5-(-2)*3=1 */5%
-3=-
2/* 根據公式r=5-(5/(-3))*(-3),5/(-3)採用向下取整,結果是-2,所以r=5-(-2)*(-3)=-1 */
注意python的除法有很多:
整除://,向下取整
浮點數除法:/,返回浮點數
強制型別轉換取整:int(),向零取整
我們這裡說的整除是//,即向下取整
也就是說,對於python,取模運算的公式應該為:r=a-(a//b)*b
還有順便吐槽一下,csdn的編輯器是真的難用!!!
python模運算求餘 取模運算和取餘運算
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