1、
pascal
這個函式最常用的呼叫方式是pascal(n),即求n階pascal矩陣。
pascal
矩陣的第一行元素和第一列元素都為1
,其餘位置處的元素是該元素的左邊元素加起上一行對應位置相加而得,如元素ai,j=ai,j-1+ai-1,j。ai,j表示第i行,第j列位置上的元素。
pascal
矩陣是從pascal
三角(國內稱為楊輝三角
或賈憲三角
)提取出來的矩陣,其重要性質包括:對稱;正定;而且其逆矩陣
的元素也都是整數。
>> pascal(3)
ans =
1 1 1
1 2 3
1 3 6
第一列為1
,第一行除第乙個都為零,第二列從零開始遞減,ai,j=ai,j+1+ai-1,j
>>b=pascal(2,1)
b =1 0
1 -1
>>c=pascal(3,1)
c =1 0 0
1 -1 0
1 -2 1
ai,j=ai,j-1+ai-1,j
>>pascal(4,2)
ans =
-1 -1 -1 -1
3 2 1 0
-3 -1 0 0
1 0 0 0
>>pascal(5,2)
ans =
1 1 1 1 1
-4 -3 -2 -1 0
6 3 1 0 0
-4 -1 0 0 0
1 0 0 0 0
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