一、基本原理
crc檢驗原理實際上就是在乙個p位二進位制資料序列之後附加乙個r位二進位制檢驗碼(序列)，從而構成乙個總長為n＝p＋r位的二進位制序列；附加在資料序列之後的這個檢驗碼與資料序列的內容之間存在著某種特定的關係。如果因干擾等原因使資料序列中的某一位或某些位發生錯誤，這種特定關係就會被破壞。因此，通過檢查這一關係，就可以實現對資料正確性的檢驗。1、幀檢驗序列fcs（frame check sequence）：為了進行差錯檢驗而新增的冗餘碼。
2、多項式模2執行：實際上是按位異或(exclusive or)運算，即相同為0，相異為1，也就是不考慮進製、借位的二進位制加減運算。如：10011011 + 11001010 = 01010001。
3、生成多項式（generator polynomial）：當進行crc檢驗時，傳送方與接收方需要事先約定乙個除數，即生成多項式，一般記作g（x）。生成多項式的最高位與最低位必須是1。常用的crc碼的生成多項式有：
crc8=x8+x5+x4+1
crc-ccitt=x16+x12+x5+1
crc16=x16+x15+x5+1
crc12=x12+x11+x3+x2+1
crc32=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x1+1
每乙個生成多項式都可以與乙個**相對應，如crc8對應**：100110001。
1、將x的最高次冪為r的生成多項式g(x)轉換成對應的r+1位二進位制數。
2、將資訊碼左移r位，相當於對應的資訊多項式c(x)*2r。
3、用生成多項式（二進位制數）對資訊碼做除，得到r位的餘數。
4、將餘數拼到資訊碼左移後空出的位置，得到完整的crc碼。
【例】假設使用的生成多項式是g(x)=x3+x+1。4位的原始報文為1010。
設資訊欄位為k位，校驗欄位為r位，則碼字長度為n(n=k+r)。設雙方事先約定了乙個r次多項式g(x)，則crc碼：
v(x)=a(x)g(x)=xrm(x)+r(x)
其中: m(x)為k次資訊多項式，r(x)為r-1次校驗多項式。
這裡r(x)對應的**即為冗餘碼，加在原資訊欄位後即形成crc碼。
r(x)的計算方法為：在k位資訊欄位的後面新增r個0，再除以g(x)對應的**序列，得到的餘數即為r(x)對應的**(應為r－1位；若不足，而在高位補0)。
設需要傳送的資訊為m = 1010001101，crc8=x5+x4+x2+1產生多項式對應的**為p = 110101，r＝5。在m後加5個0為計算序列：101000110100000，然後對p做模2除法運算，得餘數r(x)對應的**：01110。故實際需要傳送的資料是101000110101110。其中crc校驗碼就為：01110。當接收方收到資料後，用收到的資料對p（事先約定的）進行模2除法，若餘數為0，則認為資料傳輸無差錯；若餘數不為0，則認為資料傳輸出現了錯誤，由於不知道錯誤發生在什麼地方，因而不能進行自動糾正，一般的做法是丟棄接收的資料。1、crc是一種常用的檢錯碼，並不能用於自動糾錯。
2、只要經過嚴格的挑選，並使用位數足夠多的除數p，那麼出現檢測不到的差錯的概率就很小很小。
3、僅用迴圈冗餘檢驗 crc 差錯檢測技術只能做到無差錯接受（只是非常近似的認為是無差錯的），並不能保證可靠傳輸。
CRC迴圈冗餘校驗碼
1 crc crc迴圈冗餘校驗碼是資料通訊中的一種查錯校驗碼。迴圈冗餘檢查對資料進行多項式計算，將計算結果附加在幀後面，接收資料的裝置執行模2運算，保證資料傳輸的正確性和完整性。2.模2除法 不向上借位，只要除數和被除數的位數相同就可進行計算，不比較它們的大小 模2運算中用到了模2減法，與邏輯異或相...
CRC迴圈冗餘校驗碼
crc迴圈冗餘校驗碼 crc cyclic redundancy check 迴圈冗餘校驗碼 是常用的校驗碼，在早期的通訊中運用廣泛，因為早期的通訊技術不夠可靠 不可靠性的 是通訊技術決定的，比如電磁波通訊時受雷電等因素的影響 不可靠的通訊就會帶來 確認資訊 的困惑，書上提到紅軍和藍軍通訊聯合進攻山...
迴圈冗餘校驗碼 CRC
演算法 雙方預先規定好乙個二進位制數，即生成多項式，這個多項式最高最低位均為1。多項式短於幀長度。設生成多項式為r 1位，即將傳送的幀長為m位，則幀在後面加上r個0，得到乙個m r位的數。用新得到的數對生成多項式取餘，然後新得到的數加上餘數就是發出的幀。例 第一行的幀為原本的幀，規定的生成多項式為1...