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crc校驗採用多項式編碼方法，如乙個8位二進位制數(b7b6b5b4b3b2b1b0)可以用7階二進位製碼多項式b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x1+b0x0表示。
例如11000001可表示為
1x7+1x6+0x5+0x4+0x3+0x2+0x1+0x0
一般說，n位二進位制數可用(n-1)階多項式表示。它把要傳送的資料位串看成是係數只能為「1」或「0」的多項式。乙個n位的資料塊可以看成是從xn-1到x0的n項多項式的係數序列，位於資料塊左邊的最高位是xn-1項的係數，次高位是xn-2項的係數，依此類推，位於資料塊右邊的最低位是x0項的係數，這個多項式的階數為n-1。
多項式乘除法運算過程與普通代數多項式的乘除法相同。多項式的加減法運算以2為模，加減時不進、錯位，如同邏輯異或運算。
採用crc校驗時，傳送方和接收方事先約定乙個生成多項式g(x)，並且g(x)的最高項和最低項的係數必須為1。設m位資料塊的多項式為m(x)，生成多項式g(x)的階數必需比m(x)的階數低。crc校驗碼的檢錯原理是：傳送方先為資料塊生成crc校驗碼，使這個crc校驗碼的多項式能被g(x)除盡，實際傳送此crc校驗碼；接收方用收到的crc校驗碼除以g(x)，如果能除盡，表明傳輸正確，否則，表示有傳輸錯誤，請求重發。
生成資料塊的crc校驗碼的方法是：
(1) 設g(x)為r階，在資料塊末尾新增r個0，使資料塊為m+r位，則相應的多項式為xrm(x)；
(2) 以2為模，用對應於g(x)的位串去除對應於xrm(x)的位串，求得餘數字串；
(3) 以2為模，從對應於xrm(x)的位串中減去餘數字串，結果就是為資料塊生成的帶足夠校驗資訊的crc校驗碼位串。
例如，設要傳送的資料為1101011011，g(x)=x4+x+1，則首先在傳送資料塊的末尾加4個0，得到11010110110000，然後用g(x)的位串10011去除，再用11010110110000減去餘數字串1110，得到的即為crc位串11010110111110，將對應多項式稱為t(x)，顯然，t(x)能被g(x)除盡。這樣，一旦接收到的crc位串不能被同樣的g(x)的位串除盡，那麼一定有傳輸錯誤。
當使用crc校驗碼進行差錯控制時，除了為g(x)的整數倍的差錯多項式不能被檢測外，其它差錯均能被查出。crc校驗碼的差錯控制效果取決於g(x)的階數，階數越高，效果越好。目前，常用的有兩種生成多項式g(x)的方法，分別是：
crc-16 x16+x15+x2+1
ccitt x16+x12+x5+1
crc校驗碼實際上是一種線性碼，將任意crc校驗碼迴圈移位後仍然是乙個crc校驗碼。由於它有良好的結構，檢錯能力強，易於實現硬體編、解碼，因此在資料通訊系統中得到廣泛的應用。
校驗碼 迴圈冗餘校驗碼
迴圈冗餘校驗碼，又稱crc碼。它利用生成多項式來為k個資料位產生r個校驗位來進行編碼。其編碼長度為k r。迴圈冗餘校驗碼由兩部分組成，左邊為資訊碼 資料 右邊為校驗碼，如下圖 若資訊碼佔k位，則校驗碼就佔n k位，其中，n為crc碼的字長，所以又稱為 n,k 碼。校驗碼位數越多，校驗能力越強。crc...
迴圈冗餘校驗碼
crc cyclic redundancy check 迴圈冗餘校驗碼 是常用的校驗碼，在早期的通訊中運用廣泛，因為早期的通訊技術不夠可靠 不可靠性的 是通訊技術決定的，比如電磁波通訊時受雷電等因素的影響 不可靠的通訊就會帶來 確認資訊 的困惑，書上提到紅軍和藍軍通訊聯合進攻山下的敵軍的例子，第一天...
迴圈冗餘校驗碼
crc碼是由兩部分組成，前部分是資訊碼，就是需要校驗的資訊，後部分是校驗碼，如果crc碼共長n個bit，資訊碼長k個bit，就稱為 n,k 碼。它的編碼規則是 將原資訊碼 kbit 左移r位 k r n 運用乙個生成多項式g x 也可看成二進位制數 用模2除上面的式子，得到的餘數就是校驗碼。非常簡單...