題目描述
在大學裡每個學生,為了達到一定的學分,必須從很多課程裡選擇一些課程來學習,在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習,如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有n門功課,每門課有個學分,每門課有一門或沒有直接先修課(若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a,才能學習課程b)。乙個學生要從這些課程裡選擇m門課程學習,問他能獲得的最大學分是多少?
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第一行有兩個整數n,m用空格隔開。(1<=n<=300,1<=m<=300)
接下來的n行,第i+1行包含兩個整數ki和si, ki表示第i門課的直接先修課,si表示第i門課的學分。若ki=0表示沒有直接先修課(1<=ki<=n, 1<=si<=20)。
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只有一行,選m門課程的最大得分。
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輸入樣例#1:
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
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13此題因為求最大的學分,一定使用樹形動態規劃,否則超時!(或者說是樹形依賴揹包)
對於每乙個節點來說,它的存在與否都是關係到他下邊的學分的,題目要求最後是留下幾個課程,那麼如果不要這個點的左子樹的話,他右子樹的就可以留k-1條邊,因為要拋去這個點和右子樹點的邊,那麼現在就有兩個狀態,要左子樹或要右子樹,還有乙個狀態就是兩邊都要,那麼分給左子樹的邊為i,分給右子樹的邊為k-2-i,for i=1 to k-2 do。從這裡找乙個最大值和上兩個狀態比求出最大就是這個點的最優值。
這道題還應該注意建樹,因為右不一定是左的孩子。
狀態轉移方程f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[s][k-1]+jz[x][i]);
ps:此題和」二分蘋果樹「基本是乙個題目,只要改改邊界條件即可。#includde
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
jz[200],b[200];
int q,n,f[200][200]={};
int work(int x,int y)
return son;
}int main()
work(0,0);
cout
<0][q]0;}
洛谷P2014 選課
又是一道樹型dp,不過這次是以點帶權值,因為根是不確定的,我們可以設個虛根 0 因為算是多了一點,所以總點數應該 因為是點帶權值,所以不用dfs邊的數量了,不過有一點虛注意,因為多了乙個點,所以j層迴圈 所選的邊數 下界應該是到2的。include include using namespace s...
洛谷P2014 選課
題目描述 在大學裡每個學生,為了達到一定的學分,必須從很多課程裡選擇一些課程來學習,在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習,如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有n門功課,每門課有個學分,每門課有一門或沒有直接先修課 若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a,才能學習課程b 乙個學生要從這些課程...
洛谷P2014 選課
在大學裡每個學生,為了達到一定的學分,必須從很多課程裡選擇一些課程來學習,在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習,如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有n門功課,每門課有個學分,每門課有一門或沒有直接先修課 若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a,才能學習課程b 乙個學生要從這些課程裡選擇m門...