全網最詳細tarjan演算法講解，我不敢說別的。反正其他tarjan演算法講解，我看了半天才看懂。我寫的這個，讀完一遍，發現原來tarjan這麼簡單！
tarjan演算法，乙個關於 圖的聯通性的神奇演算法。基於dfs（迪法師）演算法，深度優先搜尋一張有向圖。！注意！是有向圖。根據樹，堆疊，打標記等種種神（che）奇（dan）方法來完成剖析乙個圖的工作。而圖的聯通性，就是任督二脈通不通。。的問題。
了解tarjan演算法之前你需要知道：
強連通，強連通圖，強連通分量，解答樹（解答樹只是一種形式。了解即可）
不知道怎麼辦！！！
神奇海螺～：嘟嚕嚕～！
強連通(strongly connected)： 在乙個有向圖g裡，設兩個點 a b 發現，由a有一條路可以走到b，由b又有一條路可以走到a，我們就叫這兩個頂點（a，b）強連通。
強連通圖： 如果 在乙個有向圖g中，每兩個點都強連通，我們就叫這個圖，強連通圖。
強連通分量strongly connected components)：在乙個有向圖g中，有乙個子圖，這個子圖每2個點都滿足強連通，我們就叫這個子圖叫做 強連通分量 ［分量：：把乙個向量分解成幾個方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做該向量（未分解前的向量）的分量］
舉個簡單的栗子：
比如說這個圖，在這個圖中呢，點1與點2互相都有路徑到達對方，所以它們強連通.
而在這個有向圖中，點1 2 3組成的這個子圖，是整個有向圖中的強連通分量。
解答樹：就是乙個可以來表達出遞迴列舉的方式的樹（圖），其實也可以說是遞迴圖。。反正都是乙個作用，乙個展示從「什麼都沒有做」開始到「所有結求出來」逐步完成的過程。「過程！」
神奇海螺結束！！！
tarjan演算法，之所以用dfs就是因為它將每乙個強連通分量作為搜尋樹上的乙個子樹。而這個圖，就是乙個完整的搜尋樹。
為了使這顆搜尋樹在遇到強連通分量的節點的時候能順利進行。每個點都有兩個引數。
1，dfn［］作為這個點搜尋的次序編號（時間戳），簡單來說就是 第幾個被搜尋到的。％每個點的時間戳都不一樣％。
2，low［］作為每個點在這顆樹中的，最小的子樹的根，每次保證最小，like它的父親結點的時間戳這種感覺。如果它自己的low［］最小，那這個點就應該從新分配，變成這個強連通分量子樹的根節點。
ps：每次找到乙個新點，這個點low［］＝dfn［］。
而為了儲存整個強連通分量，這裡挑選的容器是，堆疊。每次乙個新節點出現，就進站，如果這個點有 出度 就繼續往下找。直到找到底，每次返回上來都看一看子節點與這個節點的low值，誰小就取誰，保證最小的子樹根。如果找到dfn［］＝＝low［］就說明這個節點是這個強連通分量的根節點（畢竟這個low［］值是這個強連通分量裡最小的。）最後找到強連通分量的節點後，就將這個棧裡，比此節點後進來的節點全部出棧，它們就組成乙個全新的強連通分量。
先來一段偽**壓壓驚：
tarjan(u)
首先來一張有向圖。網上到處都是這個圖。我們就一點一點來模擬整個演算法。
從1進入 dfn［1］＝low［1］＝ ＋＋index －－－－1
入棧 1
由1進入2 dfn［2］＝low［2］＝ ＋＋index －－－－2
入棧 1 2
之後由2進入3 dfn［3］＝low［3］＝ ＋＋index －－－－3
入棧 1 2 3
之後由3進入 6 dfn［6］＝low［6］＝＋＋index －－－－4
入棧 1 2 3 6
之後發現 嗯？ 6無出度，之後判斷 dfn［6］＝＝low［6］
說明6是個強連通分量的根節點：6及6以後的點 出棧。
棧： 1 2 3
之後退回 節點3 low[3] = min(low[3], low[6]) low［3］還是 3
節點3 也沒有再能延伸的邊了，判斷 dfn［3］＝＝low［3］
說明3是個強連通分量的根節點：3及3以後的點 出棧。
棧： 1 2
之後退回 節點2 嗯？！往下到節點5
dfn［5］＝low［5］＝ ＋＋index －－－－－5
入棧 1 2 5
ps：你會發現在有向圖旁邊的那個醜的（劃掉）搜尋樹 用紅線剪掉的子樹，那個就是強連通分量子樹。每次找到乙個。直接。一剪子下去。半個子樹就沒有了。。
結點5 往下找，發現節點6 dfn［6］有值，被訪問過。就不管它。
繼續 5往下找，找到了節點1 他爸爸的爸爸。。dfn［1］被訪問過並且還在棧中，說明1還在這個強連通分量中，值得發現。 low[5] = min(low[5], dfn[1])
確定關係，在這棵強連通分量樹中，5節點要比1節點出現的晚。所以5是1的子節點。so
low［5］＝ 1
由5繼續回到2 low[2] = min(low[2], low[5])
low［2］＝1；
由2繼續回到1 判斷 low[1] = min(low[1], low[2])
low［1］還是 1
1還有邊沒有走過。發現節點4，訪問節點4
dfn［4］＝low［4］＝＋＋index －－－－6
入棧 1 2 5 4
由節點4，走到5，發現5被訪問過了，5還在棧裡，
low[4] = min(low[4], dfn[5]) low［4］＝5
說明4是5的乙個子節點。
由4回到1.
回到1，判斷 low[1] = min(low[1], low[4])
low［1］還是 1 。
判斷 low［1］ ＝＝ dfn［1］
誒？！相等了 說明以1為根節點的強連通分量已經找完了。
將棧中1以及1之後進棧的所有點，都出棧。
棧 ：（鬼都沒有了）
這個時候就完了嗎？！
你以為就完了嗎？！
然而並沒有完，萬一你只走了一遍tarjan整個圖沒有找完怎麼辦呢？！
所以。tarjan的呼叫最好在迴圈裡解決。
like 如果這個點沒有被訪問過，那麼就從這個點開始tarjan一遍。
因為這樣好讓每個點都被訪問到。
來一道裸**。
輸入：乙個圖有向圖。
輸出：它每個強連通分量。
這個圖就是剛才講的那個圖。一模一樣。
input:
6 8
1 31 2
2 43 4
3 54 6
4 15 6
output: 6
53 4 2 1
1 #include2 #include3 #include文章出處4using
namespace
std;
5struct
node edge[1001];8
int dfn[1001],low[1001];9
int stack[1001],heads[1001],visit[1001
],cnt,tot,index;
10void add(int x,int
y)11
17void tarjan(int x)//
代表第幾個點在處理。遞迴的是點。
1828
else
if(visit[edge[i].v ])31}
32if(low[x]==dfn[x]) //
發現是整個強連通分量子樹里的最小根。
33while(x!=stack[index+1]);//
出棧，並且輸出。
39 printf("\n"
);40}41
return;42
}43intmain()
4454
for(int i=1;i<=n;i++)
55if(!dfn[i]) tarjan(i);//
當這個點沒有訪問過，就從此點開始。防止圖沒走完
56return0;
57 }
強連通分量 tarjan求強連通分量
雙dfs方法就是正dfs掃一遍，然後將邊反向dfs掃一遍。挑戰程式設計 上有說明。雙dfs 1 include 2 include 3 include 4 include 5 6using namespace std 7const int maxn 1e4 5 8 vector g maxn 圖的鄰...
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