並查集（disjoint set或者union-find set）是一種樹型的資料結構，常用於處理一些不相交集合（disjoint sets）的合併及查詢問題。在使用中常常以森林來表示。
並查集主要有三個操作，分別為:初始化、查詢以及合併。
1.初始化:
包括對所有單個的資料建立乙個單獨的集合（即根據題目的意思自己建立的最多可能有的集合，為下面的合併查詢操作提供操作物件）
在每乙個單個的集合裡面，有三個東西:
1. 集合所代表的資料。
2. 這個集合的層次通常用rank表示（本文**使用按高度合併，rank表示該節點的高度的負數，故初始化時rank都初始化為-1）。
3. 這個集合的類別parent（即代表元素，代表元素相同代表屬於同乙個集合，本文使用根節點元素作為代表元素）。
注意：
2.查詢:
就是找到輸入元素所在集合內的代表元素，用於判斷是否與其他元素屬於等價關係。
優化：為了方便以後查詢，可以使用路徑壓縮的方式進行優化。
路徑壓縮：查詢時，查詢時經過的節點的父節點全部變為根節點，這樣方便以後查詢。並且由於查詢時採用遞迴，故並未增加額外開銷。
3.合併:
將兩個樹進行合併。最簡單的做法是直接讓一棵樹成為另一顆樹的根節點。不過這樣構造出來的樹並不理想，可能形成一條直線的樹。故有按大小合併和按高度合併。
按大小合併是指將較小的樹合併到較大的樹上(大小指樹的大小)，使用此種方式在初始化時需要將rank初始化為-1，rank的值為其父節點的位置(非根節點)或該樹的大小的負值(根節點)；
* 並查集(不相交集)
*/public
class
disjsets
private disjsetsnode s;//儲存並查集每乙個元素
/** * 構造並查集
**@param t 並查集的元素
*/public
disjsets(string t)
}/**
* 查詢傳入元素的代表元素
**@param element 需要查詢的元素
*@return 返回代表元素 返回為null代表沒有該元素
*/public string find(string element)
return find(index).element;
}/**
* 合併方法
**@param ele1
*@param ele2
*/public
void
union(string ele1, string ele2)
if (root1.element.equals(root2.element))
if (root1.rank < root2.rank) else
if (root1.rank == root2.rank) else
}/**
* 查詢方法(使用路徑壓縮)
**@param x 需要查詢的下標
*@return
*/public disjsetsnode find(int x) else
}/**
* 查詢該元素的下標
**@param element
*@return
*/private
intfindindex(string element) else
}return -1;
}/**
* 測試方法
**@param args
*/public
static
void
main(string args)
system.out.println("操作前的陣列**********");
for (int i = 0; i < is.length; i++)
system.out.println();
disjsets disjsets = new disjsets(is);
system.out.println("並查集內的元素*****");
for (int i = 0; i < is.length; i++)
system.out.println();
system.out.println("並操作之前查詢:" + disjsets.find("170"));
disjsets.union("10", "20");
disjsets.union("30", "40");
disjsets.union("10", "30");
disjsets.union("50", "60");
disjsets.union("70", "80");
disjsets.union("50", "80");
disjsets.union("60", "10");
disjsets.union("110", "120");
disjsets.union("130", "140");
disjsets.union("110", "130");
disjsets.union("150", "160");
disjsets.union("170", "180");
disjsets.union("150", "180");
disjsets.union("160", "110");
disjsets.union("10", "110");
system.out.println("並操作之後查詢:" + disjsets.find("170"));
system.out.println("並查集內的元素*****");
for (int i = 0; i < is.length; i++)
system.out.println();
disjsets.find("180");
system.out.println("路徑壓縮查詢之後查詢:" + disjsets.find("170"));
system.out.println("並查集內的元素*****");
for (int i = 0; i < is.length; i++)
system.out.println();}}
並查集（不相交集合）
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並查集（不相交集）ADT
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資料結構 9 並查集（不相交集）
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