原題連線：
概率題。純數學。
我們將競技場規則簡化如下：
1. 每個人進入競技場後，會等概率隨機匹配乙個人，匹配到的人與當前勝利和失敗場數無關。
2. 勝利達到x場，或失敗達到y場後，退出競技場，根據退出時的勝利場數獲得獎勵，不能中途放棄。
3. 水平高的選手，總能戰勝水平低的選手，不存在水平相等的人。
4. 競技場有無窮多的人。
n 的影響
我們設總人數為：n
因為沒有實力相同的兩個人。所以每個人相對實力是確定的。（也就是說實力排名是確定的）給出n
個實力級別：設 b君的勝場概率實為 p(
i)時，得分期望為 e(
p(i)
)
則b君的實際望為：所以，an
swer
等於n 趨近於
∞時候的答案:在任何一本高數書上都可以找到計算上面和式的方法。
對於一般的積分計算，等效於把區間無限微分後得到的答案。
例如：如果對於x∈
[a,b
] ，函式 f(
x)都是有意義的
我們把區間[a
,b] 分割為
n 分當n
足夠大時。對於每一小段。我們認為 f(
x)變化很小。
此時第
i 小段。與
x軸和曲線f(
x)圍成的面積近似為（n−
>
∞ 時可以認為相等）：所以：所以：
p 是b君每一場比賽勝利的概率。
當b君每場比賽勝利概率為
p時。他得分的期望分為兩部分。
第一部分：最後一場比賽勝利。總勝利場次x。退出遊戲
第二部分：最後一場比賽失敗。總是敗場次y。退出遊戲
注意。退出遊戲的原因要麼因為失敗太多。要麼因為勝利太多。
對於第一部分。必然勝利了x場。列舉失敗場次，記 失敗了
k 場：
則。這部分的貢獻為：
51NOD 1629 B君的圓錐
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51nod 1714 B君的遊戲
題意 玩兒遊戲，可以把乙個數x變成xi，xi x x，問先手能不能贏 題解 這個轉換，也就說把x變成二進位制後，只能在原來有1的位置上寫1，並且，至少有一位不寫1 很容易想到，乙個數的sg值，只跟這個數的二進位制有多少個1有關，轉換也很好想，但時間肯定來不及 其實只要把所有 64 的sg值打表出來即...
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