1632 b君的連通
基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 kb 分值: 20
難度:3級演算法題
b國擁有n個城市,其交通系統呈樹狀結構,即任意兩個城市存在且僅存在一條交通線將其連線。a國是b國的敵國企圖秘密發射飛彈打擊b國的交通線,現假設每條交通線都有50%的概率被炸毀,b國希望知道在被炸毀之後,剩下聯通塊的個數的期望是多少?
input
乙個數n(2<=n<=100000)output接下來n-1行,每行兩個數x,y表示一條交通線。(1<=x,y<=n)
資料保證其交通系統構成一棵樹。
一行乙個數,表示答案乘2^(n-1)後對1,000,000,007取模後的值。input示例
3output示例1 21 3
8
因為每炸毀一條邊就多出乙個連通圖,所以最優是乙個連通,最差是n
個連通。選擇一條邊的概率是1/2
,選擇n
條邊就是1/2^(n-1)
,那麼最後題目要求乘以2^(n-1)
,所以抵消了。那麼公式原型就是:
然後經過打表發現該序列的通式為:1+2∗c(n−1,1)+3∗c(n−1,2)+...+n∗c(n−1,n−1)
ans[i]=2*ans[i-1]+2^(i-2),ans[1]=1
#includeconst int m=1e9+7;
const int n = 1e5 + 5;
long long ans[n];
//快速冪
long long p(long long a,long long b,long long c)
return t;
}int main()
{ ans[1]=1;
for(int i=2;i
51nod 1632 B君的連通
題目 這題看起來難,其實這麼多概率啥的都是唬人的。甚至連快速冪都不用就可以解。解法 n個節點,n 1條邊,期望會有一半的邊被炸毀 因為總體概率就是50 即 n 1 2條邊被炸毀,這時有 n 1 2個連通塊。這個不是向下取整的 所以f n n 1 2 2 n 1 n 1 2 n 2 include i...
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