溫習（一） 快速冪

快速冪，是屬於分治的一類習題，其思想如同分治，就是分而治之，所以看到題目的大資料，就要思考如何將大問題拆分成若干個相同解法的小問題，所以推導公式：

#include

#include
#include
#include
long long b,p,k;
long long work(int n)
int main()

在二進位制中，有乙個神奇的運算叫做按位與，它的意思是如果在對其的情況下，兩位都是1，取出來的結果就是1，否則就是0。在這個的基礎上，我們在推導n&1的情況（n為任意整數）：

若n為11，則(n)10=(11)10=(1011)2 00001011

所以，11&1———————————–00000001

00000001

這個方法可以用來判斷這個數的奇偶（這不是重點），但真正神奇的是下面這乙個式子：

(a^11)%k=(a^8)%k*(a^2)%k*(a^1)%k

這也是分治的思想，運用二進位制，使時間複雜度縮短為log2(a)。

#include

#include
#include
#include
long long b,p,k;
int main()
tmp=(tmp*tmp)%k;
p>>=1;
}printf("%lld\n",ans%k);
return
0;}

#include

#include
#include
#include
int work(int b,int n,int k)
int main()
//公式:(x+m
*10^k)%n

#include

#include
#include
#include
int bb,pp;
int main()
bb=(bb*bb)%n;
pp>>=1;
}ans=(ans*m)%n;
ans+=x;ans%=n;
printf("%d\n",ans);
return0;}
//(x+m
*10^k)%n

快速冪 普通快速冪 矩陣快速冪

題意 n個人排隊，f表示女，m表示男，包含子串 fmf 和 fff 的序列為o佇列，否則為e佇列，有多少個序列為e佇列。分析 矩陣快速冪入門題。下面引用巨巨解釋 用f n 表示n個人滿足條件的結果，那麼如果最後乙個人是m的話，那麼前n 1個滿足條件即可，就是f n 1 如果最後乙個是f那麼這個還無法...

快速冪（整數快速冪 矩陣快速冪）

1 整數快速冪 例如求x 8 就是x x x x x x x x 正常的運算方式是，x的值乙個個往上乘上去，乘法運算執行7次 x x x x x x x x 也可以採用這種運算方式，先進行乘法得到x 2再對x 2進行三次乘法。這種運算要明顯比第一種情況要快 所以對於整數快速冪，也是結合了這種思想 x...

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...