題目:斐波那契數列。
程式分析:斐波那契數列(fibonacci sequence),又稱**分割數列,指的是這樣乙個數列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。
在數學上,費波那契數列是以遞迴的方法來定義:
f0 = 0 (n=0)
f1 = 1 (n=1)
fn = f[n-1]+ f[n-2] (n=>2)
方法一:
元組交換
def
fib(n):
a,b = 1,1
for i in range(n-1):
a,b = b,a+b
return a
print(fib(10)) # 輸出了第10個斐波那契數列
輸出結果為:55
a,b=b,a+b即 a=b,b=a+b
range(n-1) 從n=2時開始執行for迴圈裡的 a,b=b,a+b ,
n=1時,為空, 不執行for迴圈裡的a,b=b,a+b , return a, a=1
方法二:
使用遞迴
def
fib(n):
if n==1
or n==2:
return
1return fib(n-1)+fib(n-2)
print(fib(10))# 輸出了第10個斐波那契數列
輸出結果為:55
這個比較簡單,根據數學公式來,return前實際是有個else的,除了n=1和n=2的情況,其餘都按公式。
方法三:
迭代實現
def
fib(n):
n1 = 1
n2 = 1
n3 = 1
while (n-2)>0:
n3 = n2 + n1
n1 = n2
n2 = n3
n -= 1
return n3:
和第一種元組的方法差不多,從n=3開始進入while
拓展:
輸出指定個數的斐波那契數列
def
fib(n):
if n == 1:
return [1]
if n == 2:
return [1, 1]
fibs = [1, 1]
for i in range(2, n):
return fibs
print fib(10)# 輸出前 10 個斐波那契數列
輸出結果為:[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
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