1.基本形式和求解模式。
2.掌握凸函式和凸規劃的概念及性質。
3.掌握0.618法。
4.無約束優化的最優性質，熟練運用最速下降法和共軛方法。
約束最優化的性質，懲罰函式。
minf(x
)s.t
.gi(
x)≤0
i=1,
2,..
.,ph
j(x)
=0,j
=1,2
,...
,q可行域為 x=
{x∈r
n|gi
(x)≤
0,i=
1,2,
...,
phj(
x)=0
,j=1
,2,.
..,q
設s⊂rn
是非空開凸集，f:
s→r1
可微，則 - f
是s上的凸函式的充要條件是 ∇f
(x1)
t(x2
−x1)
≤f(x
2)−f
(x1)
,∀x1
,x2∈
s - f
是s上嚴格的凸函式的充要條件是 ∇f
(x1)
t(x2
−x1)
x2)−
f(x1
),∀x
1,x2
∈s,x
1≠x2
設s⊂rn
是非空開凸集，f:
s→r1
一階連讀可導，則f 是
s的凸函式的重要條件時f的hesse矩陣∇2
f(x)
在s上是半正定的。
定義
a 為
n階是對稱矩陣，對於非零向量p,
q∈rn
，若有 pt
aq=0
則稱p 和
q為相互
a 共軛的，對於非零向量組pi
∈rn,
i=0,
1,2,
...,
n−1，若有 pi
tapj
=0,i
,j=0
,1,2
,...
,n−1
,i≠j
則稱pi
是a共軛方向組。
定理 對於問題ap，若p0
,p1,
...,
pn−1
為任意一組
a 共軛方向，則任意由初始點x0
∈rn出發依次沿著進行精確一維搜尋，則最多經過
n 輪迭代可達整體最優。
選取初始點x0
，給定誤差
ε>
0 令k:=
0
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