利用Python C語言解決分魚問題

a、b、c、d、e這5個人合夥夜間捕魚，凌晨時都已經疲憊不堪，於是各自在河邊的樹叢中找地方睡著了。第二天日上三竿時，a第乙個醒來，他將魚平分為5份，把多餘的一條扔回河中，然後拿著自己的乙份回家去了；b第二個醒來，但不知道a已經拿走了乙份魚，於是他將剩下的魚平分為5份，扔掉多餘的一條，然後只拿走了自己的乙份；接著c、d、e依次醒來，也都按同樣的辦法分魚。問這5人至少合夥捕到多少條魚？每個人醒來後所看到的魚是多少條？

設總共捕了x條魚，每個人看到的魚共有xn條，則：

x1=x

x2=(x1-1)/5*4

x3=(x2-1)/5*4

x4=(x3-1)/5*4

x5=(x4-1)/5*4

其中，(xn-1)%5=0必定成立，即題中所提到的，扔掉一條，取五分之一。

那麼就有x，使得遞推所得到的項滿足(xn-1)%5=0即可。

c：

#includeint fish(int n, int x)//遞迴函式
return 0;  //所取數值不符合題意，返回main()重新取x
}int main()
}while(!flag);  
for (i=1;i<=5;i++)
return 0;
}

python:

def fish(n, x):
if (x - 1) % 5 == 0:
if n == 1:
return 1
else:
return fish(n - 1, (x - 1) / 5 * 4)
return 0
x = 6
while true:
x += 5
if fish(5, x) == 1:
print(x)
break
for i in range(1, 6):
print("第人看到的魚有條".format(i, x))
x = int((x - 1) / 5 * 4)

反向遞推法：

解決e和d的問題（規模為2），就可以解決d和c的問題，也就是e、d、c的問題（規模為3），最後解決所有問題。

由x(n+1)=(xn-1)/5*4得，xn=x(n+1)*5/4+1

#includeint main()
if(i == 0)
break;
fish[5]+=5;
}printf("總共有%d條魚\n",fish[1]); 
for(i=1; i<=5; i++)
printf("第%d個人看到%d條魚\n", i, fish[i]);
return 0;
}

python:

fish = [0, 0, 0, 0, 1]
i = 0
while true:
fish[4] += 5
for i in range(3, -2, -1):
if fish[i + 1] % 4 != 0:
break
fish[i] = int(fish[i + 1] * 5 / 4 + 1)
if fish[i] % 5 != 1:
break
if i==-1:
break
print("總共捕了",fish[0],"條魚")
for i in range(0, 5):
print("第人看到條魚".format(i+1, fish[i]))

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